Thuyết tương đối hẹp Phần II

... Có thể là vũ trụ dường như bị phản chiếu và biến thành một ảo ảnh trong gương, các ngôi sao đều có khối lượng âm, còn thời gian vũ trụ thì lùi lại. Không một hiện tượng nào trong đó qua mặt các công thức của thuyết tương đối hẹp...


Độ dài và thời gian, như đã trình bày ở chương trước, đều là những khái niệm tương đối. Nếu một con tàu vũ trụ khác với một vận tốc không đổi, thì người quan sát trên mỗi con tàu sẽ thấy rằng các nhà du hành vũ trụ trên con tàu kia gầy nhỏ đi và dịch chuyển chậm hơn. Nếu vận tốc tương đối của chúng đủ lớn để chuyển dịch của các đồng nghiệp của họ giống như chuyển dịch của các diễn viên trên màn ảnh chậm dần. Mọi hiện tượng chuyển động có chu kỳ sẽ như chậm dần: chuyển động của con lắc và vật đối trọng trong đồng hồ, nhịp tim, dao động của nguyên tử v.v... Theo lời của A. X. Edingtơn, nhà thiên văn học người Anh nổi tiếng, người đã trở thành một trong những người nối nghiệp hàng đầu và sáng giá nhất của Anhxtanh. Dường như là thậm chí cả điếu xì gà trên con tàu kia cũng bị teo dần đi. Nhà du hành vũ trụ cao hai mét đứng trong con tàu đang chuyển động ngang sẽ được nhìn thấy giống như trước là hai mét rưỡi, nhưng cơ thể của anh ta như mỏng đi theo hướng chuyển động. Còn khi anh ta nằm trải dài theo hướng chuyển động của con tàu, chiều ngang bình thường của cơ thể anh ta được khôi phục, nhưng giờ đây sẽ có tình hình là tầm vóc anh ta ngắn lại theo hướng từ đầu đến chân!
Nếu như hai con tàu vũ trụ trên thực tế có thể chuyển động tương đối với nhau với vận tốc đủ lớn để những thay đổi tương tự thành hiện thực thì mọi khó khăn có thể mang tính kỹ thuật đã không cho phép người quan sát trên mỗi con tàu nhìn thấy những thay đổi đó. Các nhà văn ưa thích giải thích thuyết tương đối bằng những thí dụ có hiệu quả được đơn giản hoá. Những minh họa màu sắc đó không mô tả những thay đổi mà trên thực tế có thể quan sát được hoặc bằng mắt người hoặc bằng máy móc tân tiến hiện nay. Về sự tồn tại của những thay đổi này, các nhà du hành vũ trụ có thể nhận biết về nguyên tắc trên cơ sở đo đạc, nếu như có dủ những dụng cu đo đạc tốt.
Bổ sung sự thay đổi độ dài và thời gian còn có sự thay đổi tương đối của khối lượng. Khối lượng, nói đại khái, là số đo số lượng vật chất trong cơ thể.
Quả cầu bằng chì hoặc quả cầu bằng gỗ có thể có kích thước như nhau, nhưng quả cầu bằng chì nặng hơn.
Vật chất tập trung trong đó cao hơn.
Có hai phương pháp đo khối lượng vật thể, hoặc là đem cân lên, hoặc là theo cách thức xem lực lớn bao nhiêu để truyền cho vật thể đó một gia tốc nhất định. Phương pháp đầu không tốt lắm, bởi vì kết quả thu được phụ thuộc vào trọng lực tại điểm đã biết.
Quả cầu bằng chì mang lên đỉnh núi cao có trọng lượng nhỏ hơn khi cân nó ở chân núi, mặc dù khối lượng của nó vẫn đúng như vậy. Trên mặt trăng, trọng lượng của nó nhỏ hơn nhiều so với trên Trái Đất. Còn trên Sao Mộc trọng lượng dường như còn lớn hơn.
Phương pháp thứ hai đo khối lượng cho kết quả tương tự độc lập với điều là chúng được tiến hành trên Trái Đất, trên Mặt Trăng hoặc trên Sao Mộc. Song khi sử dụng phương pháp này, ngay lập tức xuất hiện những vấn đề mới lạ. Muốn dùng phương pháp này để xác định khối lượng vật thể đang chuyển động, cần đo lực khả dĩ truyền cho nó một gia tốc nhất định, rõ ràng rằng để lăn một quả đạn pháo cần sức đẩy mạnh hơn là lăn một quả cầu gỗ. Khối lượng đo bằng phương pháp đó gọi là khối lượng quán tính (g) khác với khối lượng trọng trường hoặc trọng lượng. Những đo đạc tương tự không thể thực hiện được nếu không đo thời gian và khoảng cách. Khối lượng quán tính của quả đạn pháo chẳng hạn được biểu thị thông qua đại lượng lực cần thiết để làm tăng vận tốc của nó (khoảng cách trên một đơn vị thời gian) trên một đơn vị thời gian là bao nhiêu đấy. Như chúng ta đã thấy trước đây, việc đo thời gian và khoảng cách thay đổi cùng với sự thay đổi vận tốc tương đối của vật thể và người quan sát, do đó mà thay đổi cả những kết quả đo khối lượng quán tính.
Trong chương 6, chúng ta sẽ trở lại với khái niệm khối lượng trọng trường và cùng với nó là khối lượng quán tính. Còn ở đây chỉ nói về khối lượng quán tính thu được do người quan sát đó. Đối với người quan sát đứng yên so với đối tượng, chẳng hạn đối với các nhà du hành vũ trụ chở voi trong con tàu vũ trụ, khối lượng quán tính của đối tượng vẫn như vậy độc lập với vận tốc con tàu. Khối lượng con voi đo được bởi những người quan sát như nhau, được gọi là khối lượng riêng hoặc khối lượng đứng yên của nó. Khối lượng quán tính của bản thân con voi như vậy đo được bởi người quan sát nào đó đang chuyển đối với con voi đó (chẳng hạn, bởi người quan trắc trên trái đất), được gọi là khối lượng tương đối của con voi. Khối lượng đứng yên của vật thể không bao giờ thay đổi, còn khối lượng tương đối thì thay đổi. Cả hai số đo được là các số đo của khối lượng quán tính. Trong chương này chỉ nói về khối lượng quán tính: khi sử dụng từ "khối lượng", cần hiểu nó theo đúng ý nghĩa này.
Cả ba biến số - độ dài, thời gian, khối lượng đều được gộp vào cùng một biểu thức rút gọn Lorenxơ: căn bậc 2 của 1 - v2/c2.
Độ dài và vận tốc kim đồng hồ thay đổi theo cùng một định luật sao cho công thức cho các đại lượng này vẫn như vậy. Đồng thời khối lượng và độ dài của các khoảng thời gian thay đổi theo các định luật đảo ngược, và điều đó có nghĩa là công thức ở đây cần viết như sau: 1/ căn bậc 2 của (1 - v2/c2).
Khối lượng của bất kỳ vật thể đo được bởi người quan trắc đang chuyển động đều đối với vật thể ấy, thu được bằng cách nhân khối lượng đứng yên của vật thể với biểu thức dẫn ra ở trên (ở đây v là vận tốc tương đối của đối tượng: c là vận tốc ánh sáng).
Thí dụ, nếu vận tốc tương đối của hai con tàu vũ trụ bằng 260.000 km/giây, người quan sát trên mỗi con tàu sẽ cho rằng con tàu khác ngắn đi một nửa, đồng hồ trên đó chạy chậm hơn hai lần, thời gian một giờ dài gấp đôi và khối lượng con tàu cũng lớn gấp đôi. Tất nhiên, những nhà du hành vũ trụ này trên con tàu riêng của mình sẽ thấy mọi thứ đều bình thường, nếu như các con tàu này có thể đạt tới vận tốc tương đối bằng với vận tốc ánh sáng người quan trắc trên mỗi con tàu hẳn đã cho rằng con tàu kia đã co rút độ dài của mình đến số không, còn khối lượng là vô cùng và thời gian trên con tàu kia chậm đủ mức dựng lại hoàn toàn!
Nếu như khối lượng quán tính không thay đổi theo cách thức nói trên thì tác động không ngừng của lực như vậy, chẳng hạn như lực của động cơ tên lửa hẳn có thể duy trì được sự tăng tốc của con tàu cho tới khí vận tốc này không vượt quá vận tốc ánh sáng. Nhưng điều đó sẽ không xảy ra, bởi vì tùy mức độ con tàu chuyển động càng nhanh lên (chẳng hạn, từ điểm ngắm của người quan trắc), khối lượng tương đối của nó ngày càng tăng lên theo một tỷ lệ trong đó độ dài của nó giảm đi và thời gian chậm laị. Khi con tàu co rút lại bằng một phần mười độ dài ban đầu, khối lượng tương đối của nó sẽ tăng lên 10 lần. Nó tạo ra phản lực lớn gấp 10 lần đối với động cơ tên lửa: như vậy đòi hỏi một lực lớn gấp mười lần so với trường hợp con tàu đứng yên, nhằm bảo đảm cùng một sự tăng tốc. Không bao giờ có thể đạt tới được vận tốc ánh sáng. Ví thử có đạt được thì người quan sát bên ngoài đã mục kích con tàu co rút độ dài của nó bằng không, khối lượng sẽ lớn vô cùng, còn động cơ tên lửa sẽ hoạt động với lực đẩy cực lớn. Các nhà du hành vũ trụ trong con tàu sẽ không thể nào phát hiện được điều này thay đổi gì, song dường như họ nhìn thấy tất cả trong vũ trụ đang bị bỏ lại phía sau với vận tốc ánh sáng, thời gian vũ trụ bị dừng lại, mỗi vì sao dẹt như một cái đĩa và khối lượng thì lớn vô cùng.
Chỉ những tác giả của các chuyện khoa học - viễn tưởng mới có đủ dũng cảm suy tưởng về đề tài rằng các nhà du hành vũ trụ có thể bắt gặp bằng cách nào đó hiện tượng xuyên thủng rào cản ánh sáng. Có thể là vũ trụ dường như là bị phản chiếu và biến thành một ảo ảnh trong gương, các ngôi sao đều có khối lượng âm, còn thời gian vũ trụ thì lùi lại. Không một hiện tượng nào trong đó qua mặt các công thức của thuyết tương đối hẹp. Nếu vận tốc ánh sáng vượt trội, các công thức này cho các giá trị độ dài, thời gian và khối lượng, như các nhà toán học thường nói, là những "số ảo" - những số có căn bậc hai của -1, ai biết được?
Phải chăng con tàu đi qua rào cản ánh sáng bay thẳng đến vương quốc của nhà phù thuỷ Gutvin đây!
Dù hiểu ra rằng không cái gì có thể đuổi kịp vận tốc ánh sáng, những sinh viên mới bắt đầu nghiên cứu thuyết tương đối thường đãng trí đề cập đến những vận tốc vượt hơn vận tốc ánh sáng. Để hiểu rõ rằng trong trường hợp này đối với thuyết tương đối tốt hơn cả là nên đưa vào thuật ngữ "hệ thống đọc số quán tính" trước đây các tác giả của các công trình về thuyết tương đối thường gọi nó là "hệ thống quán tính" hay là "hệ thống Galilê". Khi có một vật thể bất kỳ tựa hồ một con tầu vũ trụ chuyển động đều, thì người ta nói rằng vật thể đó và tất cả những đối tượng khác chuyển động cùng với nó theo hướng và vận tốc (ví dụ, các đối tượng bên trong con tàu) liên quan với cùng một hệ thống đọc số quán tính. (Hệ thống đọc số quán tính là hệ thống toạ độ Đêcác mà con tàu vũ trụ đó có liên quan). Ở ngoài sự liên quan với hệ thống đọc số quán tính, thuyết tương đối hẹp không thích dụng nữa và có nhiều khả năng quan sát vận tốc vượt trên vận tốc ánh sáng .
Giả dụ chúng ta xem xét một trường hợp đơn giản như sau. Một con tàu vũ trụ chuyển động với vận tốc bằng 3/4 vận tốc ánh sáng, bay qua bên trên các bạn và theo chính hướng đông. Cũng tại thời điểm này một con tàu vũ trụ khác chuyển động cũng với vận tốc đó bay bên trên các bạn, thẳng hướng tây. Trong hệ thống đọc số của các bạn có liên quan đến hệ thống đọc số quán tính của trái đất, hai con tàu này bay sát bên nhau với vận tốc tương đối bằng một lần rưỡi vận tốc ánh sáng. Chúng tiến gần với vận tốc đó và tách xa nhau cũng với vận tốc đó. Không có điều gì trong thuyết tương đối cấm kỵ điều đó. Song thuyết tương đối hẹp đòi hỏi rằng nếu bạn bay trên một con tàu, thì sau khi tính vận tốc tương đối của những con tàu đó, bạn sẽ thấy được trị số nhỏ hơn vận tốc ánh sáng.
Chúng ta vận dụng các khả năng để tránh phải áp dụng công cụ toán học của thuyết tương đối trong cuốn sách này, nhưng theo công thức rút ngắn Lorenxơ, công thức cho dưới đây quá đơn giản miễm phải nêu ra. Nếu x là vận tốc của một con tàu đối với trái đất, còn y là vận tốc của con tàu khác, đối với trái đất, thì vận tốc của các con tàu này đối với nhau, như nó được hình dung từ trái đất, tất nhiên sẽ bằng x + y. Nhưng tại vị trí của người quan sát trong con tàu nào đó; chúng ta cần phải cộng vận tốc theo công thức sau đây: (x + y)/ (1 + xy/c2)
Trong công thức này c là vận tốc ánh sáng. Dễ dàng thấy rằng khi vận tốc con tàu là nhỏ so với vận tốc ánh sáng, công thức này cho kết quả thu được khi cộng hai vận tốc theo cách thông thường. Nhưng nếu vận tốc của con tàu là rất lớn, công thức này cho một kết quả hoàn toàn khả quan. Ta hãy lấy một trường hợp giới hạn và giả thiết rằng thay vì các con tàu vũ trụ, có hai tia sáng đi qua bên trên chúng ta theo hướng ngược. Người quan sát trên mặt đất sẽ nhìn thấy chúng bay tách nhau với vận tốc 2c, tức là với vận tốc gấp đôi vận tốc ánh sáng. Nhưng nếu như nó chuyển động cùng với một trong những tia đó, thì sau khi tách vận tốc tương đối phù hợp với công thức đã dẫn ở trên nó sẽ thu được: (c + c)/(1 + c2/c2) tất nhiên sẽ đạt tới trị số bằng với c.
Nói khác đi, nó sẽ bắt gặp tia sáng khác chuyển động từ nó với vận tốc ánh sáng.
Giả sử tia sáng đi qua trên đầu chúng ta tại thời điểm con tàu vũ trụ chuyển động theo hướng ngược với vận tốc x.
Trong hệ thống đọc số quan tính của trái đất, con tàu và ánh sáng đi qua sát bên nhau với vận tốc c + x. Bạn đọc có thể hài lòng sau khi tính trị số vận tốc ánh sáng thu được nếu đo nó trong hệ thống đọc số quán tình có liên quan đến con tàu vũ trụ. Tất nhiên kết quả lại thu được là c.
Ngoài phạm vi hoạt động của thuyết tương đối hẹp có liên quan chỉ với hệ thống quán tính, vẫn còn có thể nói về vận tốc ánh sáng như về một giới hạn tuyệt đối nào đó. Song giờ đây cần thể hiện điều đó theo cách khác: không có một phương pháp nào cho phép phát tín hiệu từ một thể vật chất đến một vật thể khác với vận tốc vượt quá vận tốc ánh sáng. Khái niệm "tín hiệu" ở đây được sử dụng theo nghĩa rộng của từ này. Nó bao gồm mọi dạng quan hệ nhân - quả, cho phép truyền thông tin bằng bất kỳ dạng năng lượng nào, ví như năng lượng sóng âm, sóng điện từ, sóng va đập ở dạng thể rắn v.v... Không thể phát thông tin lên Sao Hoả với vận tốc vượt quá vận tốc ánh sáng. Không thể làm được điều là viết một bức thư và gửi vào tên lửa, bởi vì như chúng ta thấy trước đây, vận tốc tương đối của tên lửa luôn luôn nhỏ hơn vận tốc ánh sáng. Nếu thông tin được mã hoá và gửi qua radio hoặc rada, thì nó sẽ đến được với vận tốc ánh sáng. Không có dạng năng lượng nào khác có thể bảo đảm việc chuyển tải nhanh hơn mã này.
Mặc dù các tín hiệu không thể truyền đi với vận tốc vượt qua vận tốc ánh sáng, nhưng có thể quan trắc các dạng chuyển động nhất định có quan hệ với người quan trắc, mà vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng. Bạn thử tưởng tượng một cái kéo khổng lồ mà lưỡi kéo chạm tới hành tinh Hải Vương. Cái kéo bắt đầu khép với vận tốc không đổi. Theo diễn giải, tại điểm các mép kéo cắt nhau, sẽ có sự chuyển động tới đầu mút kéo với vận tốc tăng dần lên. Bạn hãy tưởng tượng ban đang ngồi tại trục bất động chốt hai lưỡi kéo. So với hệ thống đọc số quán tính của bạn, giao điểm này của hai lưỡi kéo sẽ xa dần bạn với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng. Tất nhiên ở đây xuất hiện chuyển động không phải của vật thể vật chất mà là của một điểm hình học.
Có thể trong đầu bạn nảy ra một ý nghĩ như sau: giả sử vòng kéo ở tại trái đất, còn giao điểm của hai lưỡi kéo ở tận sao Hai vương. Nếu như bạn khép nhẹ cái kéo lại, sau đó lại mở ra, lập lại các động tác đó nhiều lần, thì giao điểm sẽ chuyển dịch về phía trước - phía sau. Bây giờ có phải không thể đánh tín hiệu tới sao Hải Vương chỉ trong nháy mắt được không? Không thể, bởi vì sung lượng dẫn đến chuyển động lưỡi kéo cần được truyền lại từ phân tử này đến phân tử khác, còn vận tốc của quá trình này phải nhỏ hơn vận tốc ánh sáng. Trong thuyết tuyệt đối tổng quát không có vật thể cứng tuyệt đối. Trái lại bạn có thể lấy một trục cũng trải dài từ Trái Đất đến sao Hải Vương và truyền thông tin trong nháy mắt trong khi truyền động một đầu. Không có phương pháp cho phép sử dụng cái kéo khổng lồ hoặc bất kỳ một dạng nào khác được gọi là các đối tượng vượt quá vận tốc ánh sáng.
Nếu như hướng tia sáng của chiếc đèn chiếu lên màn ảnh có đủ độ lớn và độ xa, thì có thể trong khi quay đèn chiếu, phải làm sao cho vết dấu trên màn ảnh sẽ chuyển động theo với nó nhanh hơn ánh sáng. Ở đây lại không có một đối tượng vật chất nào chuyển động, thực ra đó là chuyển động ảo. Nếu hướng đèn chiếu vào khoảng không và bắt đầu quay nó, thì các phần tia sáng ở xa sẽ toả vào không gian với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng nhiều. Ở chương 5 sẽ trình bày có thể coi trái đất là hệ thống đọc số không quay. Từ điểm ngắm này, vận tốc quay của các ngôi sao quanh trái đất sẽ lớn hơn vận tốc ánh sáng nhiều. Như một nhà thiên văn học đã nhận xét, ngôi sao cách xa chỉ 10 năm ánh sáng có vận tốc vòng đối với trái đất vượt vận tốc ánh sáng 20 ngàn lần. Với phương pháp hình học này để khắc phục rào cản ánh sáng thậm chí không cần theo dõi các ngôi sao. Bằng cách quay cần đà, cậu bé có thể thông báo cho mặt trời vận tốc vòng (theo hệ thống toạ độ liên quan tới cần đà), một vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng nhiều, tức lớn hơn 300 000 km/giây.
Chương 10 nói rằng theo một thuyết phổ biến về vũ trụ các thiên hà ở xa có thể tách xa trái đất với vận tốc vượt quá vận tốc ánh sáng. Không một thí dụ nào mâu thuẫn với điều khẳng định rằng vận tốc ánh sáng là rào cản khi đánh tín hiệu từ một thể vật chất tới một thể vật chất khác.
Một hệ quả quan trọng của thuyết tương đối hẹp mà chúng ta sơ bộ đề cập, là trong những điều kiện nhất định năng lượng chuyển thành khối lượng, còn trong những điều kiện khác thì khối lượng lại trở thành năng lượng. Trước đây các nhà vật lý học cho rằng số lượng đầy đủ của khối lượng trong vũ trụ không bao giờ thay đổi và rằng số lượng đầy đủ của năng lượng cũng không bao giờ thay đổi. Điều đó được biểu thị bởi các định luật "bảo toàn khối lượng" và "bảo toàn năng lượng". Bây giờ cả hai định luật này đều thống nhất vào một định luật đơn giản là "bảo toàn khối lượng - năng lượng".
Khi các động cơ tên lửa làm tăng tốc con tàu vũ trụ, một phần năng lượng làm tăng khối lượng tuyệt đối của con tàu. Khi năng lượng thông báo cho bình cafe bằng cách khiến nó sôi (đồng thời các phân tử của nó cũng tăng lên) lượng chứa bên trong bình cafe trên thực tế có tăng hơn trước ít nhiều. Khi bình cafe nguội đi, khối lượng của nó giảm đi. Khi vặn đồng hồ chúng ta truyền cho nó một năng lượng. Khi thôi vặn, đồng hồ bị mất đi phần khối lượng này. Sự tăng, giảm khối lượng là nhỏ vô cùng, đến nỗi không hề nhận biết được trong các điều kiện tính toán vật lý thông thường. Nhưng sự biến đổi đó của khối lượng thành năng lượng hoàn toàn không phải nhỏ, xem chuyện nổ bom hạt nhân thì thấy rõ!
Vụ nổ bom chính là sự biến đổi chớp nhoáng một phần khối lượng vật chất của bom thành năng lượng. Năng lượng bức xạ bởi mặt trời cũng có nguồn gốc tương tự. Do trọng lực lớn trên mặt trời, khí Hyđro trong đó bị áp lực cực lớn và bị đốt nóng đến một nhiệt độ cao khiến các nguyên tử Hyđro tổng hợp lại biến thành Heli. Trong quá trình này một phần của khối lượng biến thành năng lượng. Công thức biểu thị tương quan giữa khối lượng và năng lượng, như được biết hiện nay là: e = mc bình phương, trong đó e là năng lượng, m là khối lượng, c bình phương vận tốc ánh sáng. Anhxtanh có được công thức này từ thuyết tương đối hẹp. Từ công thức này, rõ ràng rằng với một khối lượng cực nhỏ có thể giải phóng một năng lượng cực lớn. Cuộc sống trên trái đất không thể tồn tại nếu không có năng lượng mặt trời, nên quả là không có gì là quá đáng khi nói cuộc sống phụ thuôc vào công thức này. Cũng có thể cho rằng sự kết thúc cuộc sống trên trái đất cũng liên quan tới công thức này. Sẽ không phải là phóng đại khi nói rằng biết hiệu chỉnh yếu tố kinh hoàng được biểu thị bởi công thức đơn giản đó là một vấn đề quan trọng bậc nhất trong số những vấn đề đặt ra trước loài người ở mọi thời đại.
Song bom chỉ là một trong nhiều sự kiện gây ấn tượng nhất xác nhận thuyết tương đối hẹp.
Các chứng minh bằng thực nghiệm bắt đầu được tích luỹ khi bài báo của Anhxtanh viết vào năm 1905 vừa ráo mực và bây giờ nó đã trở thành một trong những hoc thuyết vĩ đại nhất của vật lý học hiện đại. Hằng ngày nó vẫn được khẳng định trong các phòng thí nghiệm của các nhà bác học nguyên tử làm việc với các hạt cơ bản chuyển động với các vận tốc gần với vận tốc ánh sáng. Các hạt cơ bản tương tự chuyển động càng nhanh bao nhiêu, lực càng lớn bấy nhiêu, lực càng lớn bấy nhiêu để có thể làm tăng vận tốc của chúng đến một trị số đã cho; nói khác đi là khối lượng tương đối của chúng càng lớn bấy nhiêu. Chính là do nguyên nhân đó mà các nhà vật lý chế tạo những máy móc ngày càng lớn để gia tốc các hạt cơ bản. Cũng cần cả những trường ngày càng mạnh hơn nhằm khắc phục khối lượng các hạt phát triển tuỳ thuộc vào điều là vận tốc của chúng trở thành ngày càng gần với vận tốc ánh sáng. Hiện nay các điện tử có thể gia tốc đến vận tốc 0, 999999999 vận tốc ánh sáng. Đồng thời mỗi điện tử đều có khối lượng (đối với hệ thống đọc số quán tính của trái đất) lớn hơn đối tượng đứng yên của chúng khoảng 40 ngàn lần.
Khi một hạt cơ bản nào đó chạm với một phản hạt (tức loại hạt có cấu trúc hệt như vây, nhưng mang điện tích âm) thì sẽ xuất hiện triệt tiêu hoàn toàn.
Toàn bộ khối lượng của cả hai hạt cơ bản hoàn toàn biến thành năng lượng bức xạ. Trong phòng thí nghiệm quá trình này chỉ diễn ra với những hạt cơ bản đơn lẻ. Nếu đến một lúc nào đó các nhà vật lý tạo ra được phản vật chất (loại chất cấu thành từ các phản hạt), thì họ có thể đạt tới giới hạn trong việc sử dụng năng lượng nguyên tử. Một số lượng không lớn lắm các phản vật chất trên con tàu vũ trụ được duy trì bởi các từ trường trong tình trạng căng lên, có thể thống nhất một chút, bảo đảm cho con tàu lực chuyển động đủ để đưa chúng ta lên tới các vì sao.
Thuyết tương đối hẹp được xác nhận đầy đủ bằng thực nghiệm, khiến giờ đây khó có thể tìm thấy nhà vật lý nào nghi ngờ về tính chính xác của thuyết này.
Chuyển động đều là tương đối. Nhưng trước khi có thể nói rằng bất kỳ chuyển động nào cũng là tương đối, cần phải khắc phục trở ngại cuối cùng: đó là quán tính. Cái gì là trở ngại đây và Anhxtanh đã khắc phục nó như thế nào sẽ được miêu tả ở chương 5.