Brian Greene
Chương 10 - Hình học lượng tử (6)
Tác giả: Brian Greene
Một cuộc tranh luận
George và Gracie, sau khi bị ép phẳng thành sinh vật hai chiều và sinh sống trong vũ trụ ống nước với tư cách là hai giáo sư vật lý. Sau khi đã lắp đặt hai phòng thí nghiệm cạnh tranh nhau, mỗi người đều tuyên bố rằng mình đã xác định được kích thước của chiều cuộn tròn lại. Thật là ngạc nhiên, mặc dù cả hai người đều nổi tiếng tiến hành những nghiên cứu thực nghiệm với độ chính xác rất cao, nhưng những kết quả của họ lại không phù hợp với nhau. George tuyên bố rằng bán kính của chiều cuộn tròn là R = 10 lần chiều dài Planck, còn Gracie lại tuyên bố rằng bán kính đó là R = 1/10 chiều dài Planck.
“Này Gracie, - George nói - dựa trên những tính toán của tôi theo lý thuyết dây, tôi biết rằng nếu chiều cuộn tròn có bán kính là 10, thì tôi hy vọng sẽ thấy các dây có năng lượng được liệt kê trong bảng 10.1. Tôi đã tiến hành những thí nghiệm rất quy mô trên máy gia tốc mới trong vùng năng lượng Planck và kết quả cho thấy rằng những tiên đoán của tôi đã được xác nhận một cách chính xác. Do đó, tôi khẳng định một cách chắc chắn rằng chiều cuộn tròn có bán kính R = 10”. Để bảo vệ ý kiến của mình, Gracie cũng đưa ra những nhận xét hệt như vậy, chỉ có điều kết luận của cô bây giờ lại là: bán kính chiều cuộn tròn là R = 1/10, nên bản liệt kê năng lượng sẽ như trong bảng 10.2.
Tuy nhiên, trong khoảnh khắc loé sáng, Gracie chỉ cho George thấy rằng hai bảng thoạt nhìn là khác nhau, nhưng thực chất là đồng nhất với nhau. Bây giờ, George, người xưa nay vốn không nhanh nhạy bằng Gracie, đáp: “Làm sao lại có thể thế nhỉ? Tôi biết quá rõ ràng, do cơ học lượng tử và những tính chất của các dây cuốn, những giá trị khác nhau của bán kính phải dẫn tới những giá trị khả dĩ khác nhau với năng lượng và các tích lực của dây. Và nếu như chúng ta nhận được các giá trị đó như nhau thì lẽ ra bán kính mà chúng ta thu được phải như nhau mới phải chứ”.
Sử dụng phát minh mới toanh của mình trong lý thuyết dây, Gracie đáp: “Điều anh nói chỉ gần đúng thôi chứ không đúng hoàn toàn. Thường thì đúng là những giá trị khác nhau của bán kính sẽ cho những năng lượng khác nhau. Tuy nhiên, trong trường hợp đặc biệt khi các giá trị của bán kính là nghịch đảo của nhau, chẳng hạn như 10 và 1/10, thì năng lượng và tích lực trong hai trường hợp đó là hoàn toàn như nhau. Như anh thấy đấy, cái mà anh gọi là mode quấn thì tôi gọi là mode dao động và cái anh gọi là mode dao động thì tôi lại gọi là mode cuốn. Nhưng tự nhiên không mấy quan tâm về ngôn ngữ mà chúng ta dùng. Thực tế, vật lý được chi phối bởi các tính chất của những thành phần cơ bản, đó là khối lượng (cũng tức là năng lượng) và tích lực của các hạt. Và dù cho bán kính là R hay 1/R thì bản liệt kê những tính chất đó đói với các thành phần cơ bản đều là như nhau”.
Hiểu ra vấn đề, George đáp: “Tôi nghĩ là mình đã hiểu. Mặc dù sự mô tả chi tiết các dây của chị và tôi có thể khác nhau, nhưng bản liệt kê đầy đủ các đặc trưng vật lý mà chúng thể hiện là hoàn toàn như nhau. Do đó, vì các tính chất vật lý của vũ trụ phụ thuộc vào các đặc trưng của các thành phần cơ bản, nên không có sự phân biệt cũng như không có cách nào để phân biệt giữa các bán kính có giá trị là nghịch đảo của nhau”. Đúng là như vậy.
