Chương 4 - Những điều kỳ lạ trong thế giới vi mô(9)

Tính kỳ lạ lượng tử

Bây giờ chắc bạn đã có một ý niệm về cách vận hành cực kỳ mới lạ của Vũ trụ theo những quy luật của cơ học lượng tử. Nếu bạn vẫn còn chưa cảm thấy choáng váng như Bohr đã nói, thì tính kỳ lạ lượng tử mà chúng ta sắp thảo luận ngay dưới đây chắc chắn sẽ làm cho bạn cảm thấy chóng mặt.

Hiểu được bằng trực giác cơ học lượng tử thậm chí còn khó hơn thuyết tương đối, bởi vì rất khó có thể tư duy như một người tí hon sinh ra và lớn lên trong thế giới vi mô. Tuy nhiên, có một khía cạnh của lý thuyết lượng tử đóng vai trò như một cột chỉ đường cho trực giác chúng ta, vì nó là dấu hiệu phân biệt một cách cơ bản tư duy lượng tử với tư duy cổ điển . Đó là nguyên lý bất định được nhà vật lý người Đức Werner Heisenberg phát minh và năm 1927.

Nguyên lý này bắt nguồn từ sự phản đối, có thể đã từng nảy ra trong đầu óc bạn. Ở trên, chúng ta đã thấy rằng, hành động nhằm xác định khe mà electron đi qua (tức vị trí của nó) nhất thiết sẽ làm nhiễu loạn chuyển động sau đó (tức vận tốc) của nó. Nhưng, cũng như chúng ta có thể đảm bảo chắc chắn sự hiện diện của ai đó bằng cách chạm nhẹ hoặc vỗ nhẹ vào lưng người đó, vậy thì tại sao chúng ta lại không thể xác định vị trí của electron bằng một nguồn sáng “thật dịu nhẹ” để làm giảm ảnh hưởng đến chuyển động của nó? Trên quan điểm của vật lý học thế kỷ XIX, thì điều đó hoàn toàn có thể. Bằng cách dùng một đèn mờ (và một detector nhạy sáng hơn) ta có thể làm cho sự ảnh hưởng tới chuyển động của electron trở nên nhỏ không đáng kể. Nhưng chính cơ học lượng tử đã soi ra sai lầm trong lập luận đó. Như chúng ta đã biết từ phần đầu của chương này, khi chúng ta giảm dần cường độ của nguồn sáng, tức là chúng ta giảm dần số photon do nó phát ra. Một khi chúng ta giảm cường độ xuống tới mức nguồn phát ra từng photon một, thì chúng ta không thể làm mờ ánh sáng hơn được nữa, ngoại trừ tắt nó đi. Như vậy, có một giới hạn lượng tử đối với “độ dịu nhẹ” của sự thăm dò của chúng ta. Và do đó, luôn có một ảnh hưởng cực tiểu mà chúng ta đã gây ra cho vận tốc của electron thông qua phép đo vị trí của nó.

Thật hay điều đó hầu như là đúng đắn! Định luật Planck nói với chúng ta rằng, năng lượng của một photon tỷ lệ với tần số của nó (tức là tỷ lệ nghịch với bước sóng). Do đó, bằng cách dùng ánh sáng có tần số càng thấp (tức bước sóng càng dài), chúng ta có thể tạo ra các photon riêng rẽ càng dịu nhẹ hơn. Nhưng đây mới là điểm mấu chốt. Khi chúng ta cho một sóng tới đập vào và phản xạ trên một vật, thì thông tin mà chúng ta nhận được chỉ đủ để xác định được vị trí của nó trong phạm vi sai số đúng bằng bước sóng của sóng đó. Để có được một ý niệm trực giác về thực tế quan trọng đó, ta hãy dung mình đang thử xác định vị trí của một khối đá ngầm dựa theo ảnh hưởng của nó đối với các sóng biển đi qua. Khi các sóng tiến tới gần khối đá, chúng tạo thành một đoàn gồm các chu kỳ sóng lên xuống khá trật tự, nối tiếp nhau. Sau khi đi qua khối dá, các chu kỳ sóng riêng rẽ bị biến dạng và đây là dấu hiệu phát lộ sự hiện diện của khối đá ngầm. Cũng giống như những vạch chia nhỏ nhất trên một cái thước, những chu kỳ lên xuống riêng rẽ của sóng cũng là những đơn vị nhỏ nhất tạo nên đoàn sóng và do đó chỉ cần xem xét chúng bị phá vỡ như thế nào là chúng ta có thể xác định được vị trí của khối đá trong phạm vi sai số đúng bằng chiều dài của các chu trình sóng, tức bước sóng của sóng. Trong trường hợp ánh sáng, các photon, nói một cách nôm na, là những chu trình sóng riêng rẽ (với độ cao của chu trình sóng được xác định bằng số photon), do đó, một photon được dùng để xác định vị trí của một vật chỉ với độ chính xác bằng một bước sóng.

Và như vậy, chúng ta phải đối mặt với trò giữ thăng bằng lượng tử. Nếu dùng ánh sáng có tần số cao (bước sóng ngắn), chúng ta sẽ xác định được vị trí của electron với độ chính xác cao. Nhưng các photon có tần số cao lại có năng lượng lớn và do đó, nó làm cho vận tốc của electron thay đổi mạnh. Còn nếu dùng ánh sáng có tần số thấp (bước sóng dài) chúng ta sẽ làm giảm thiểu ảnh hưởng của photon đến chuyển động của electron vì các photon lúc này có năng lượng nhỏ, nhưng chúng ta lại phải trả giá bằng độ chính xác thấp trong việc xác định vị trí của electron. Heisenberg đã định lượng hóa sự cạnh tranh đó và tìm được một hệ thức toán học giữa độ chính xác đạt được khi đo vị trí của electron và độ chính xác đạt được khi đo đồng thời vận tốc của nó. Hoàn toàn phù hợp với sự thảo luận ở trên của chúng ta, Heisenberg đã tìm thấy rằng, hai độ chính xác đó tỷ lệ nghịch với nhau. Độ chính xác trong phép đo vị trí càng lớn thì nhất thiết phải kéo theo độ mất chính xác trong phép đo vận tốc cũng càng lớn và ngược lại. Và điều quan trọng nhất, đó là mặc dù chúng ta đã gắn việc đo vị trí của electron với một thí nghiệm cụ thể, nhưng Heisenberg đã chứng minh được rằng, sự dung hòa giữa độ chính xác của các phép đo vị trí và vận tốc là một sự kiện có tính chất cơ bản, nó đúng bất kể ta dùng thiết bị hay thủ tục đo nào. Không giống như lý thuyết của Newton hay Einstein, trong đó chuyển động của hạt được mô tả bằng cách cho vị trí và vận tốc của nó, cơ học lượng tử cho thấy rằng, ở cấp độ vi mô, bạn không thể biết đồng thời vị trí và vận tốc của hạt một cách hoàn toàn chính xác. Hơn thế nữa, khi bạn biết đại lượng này càng chính xác thì lại biết đại lượng kia càng kém chính xác. Và mặc dù chúng ta đã mô tả điều này chỉ cho electron, nhưng những ý tưởng đó cũng áp dụng được trực tiếp cho tất cả các hạt đã tạo nên Vũ trụ chúng ta.

Einstein đã cố gắng giảm thiểu tối đa sự xa rời vật lý cổ điển mà ta vừa nói ở trên, bằng cách lập luận rằng mặc dù cơ học lượng tử đã làm xuất hiện một giới hạn đối với sự hiểu biết của chúng ta về vị trí và vận tốc, nhưng electron bản thân nó vẫn có một vị trí và vận tốc xác định đúng như chúng ta đã nghĩ. Tuy nhiên, trong suốt vài ba chục năm trở lại đây, sự tiến bộ về mặt lý thuyết do nhà vật lý người Ailen đã quá cố là John Bell làm tiên phong và những kết quả thực nghiệm của Alain Aspect và các cộng sự của ông đã chứng tỏ một cách thuyết phục rằng Einstein sai lầm. Các electron - cũng như tất cả các hạt khác của vật chất - không thể được mô tả đồng thời bởi vị trí và vận tốc của nó. Cơ học lượng tử chứng tỏ rằng không chỉ phát biểu đó đã được kiểm chứng bằng thực nghiệm mà nó còn mâu thuẫn với những kết quả thực nghiệm khác mới được xác lập gần đây.

Thực tế, nếu chúng ta nhốt một electron duy nhất vào trong một hộp cứng và cho các thành hộp từ từ áp lại gần nhau để xác định vị trí của nó, thì ta sẽ thấy rằng electron chuyển động ngày càng điên cuồng hơn. Cứ như là mắc chứng sợ hãi những nơi bị che kín, electron sẽ vùng vẫy ngày càng quyết liệt và va chạm vào thành hộp với vận tốc ngày càng lớn và hỗn loạn không thể tiên đoán được. Tự nhiên không cho phép những hạt cấu tạo nên nó bị dồn vào một góc. Trong quán Lượng tử, nơi mà chúng ta đã tưởng tượng hằng số Planck h lớn hơn nhiều so với trong thế giới thực, bằng cách đó ta đã làm cho các vật trong đời sống hằng ngày trở thành đối tượng trực tiếp của hiệu ứng lượng tử, những cục đá trong ly rượu của Goerge và Gracie va chạm điên cuồng vào nhau vì chúng cũng mắc chứng sợ chỗ kín “lượng tử”. Mặc dù quán Lượng tử chỉ là tưởng tượng - vì thực tế cực kỳ nhỏ - nhưng chính chúng sợ chỗ kín lượng tử này lại là một đặc tính hiện diện khắp nơi trong thế giới vi mô. Chuyển động của các hạt vi mô trở nên điên cuồng hơn khi chúng được xem xét và bị nhốt trong một vùng không gian nhỏ bé hơn.

Nguyên lý bất định cũng làm xuất hiện một hiệu ứng kỳ lạ gọi là hiệu ứng đường hầm. Nếu như bạn bắn một viên đạn nhựa vào một bức tường bêtông dày 10m, thì vật lý cổ điển cũng như trực giác của bạn đều cho một kết quả: đó là viên đạn sẽ bật ngược trở lại. Lý do là ở chỗ viên đạn không có đủ năng lượng để xuyên qua một vật cản đồ sộ như vậy. Nhưng ở cấp độ các hạt cơ bản, cơ học lượng tử đã chứng tỏ một cách hoàn toàn rõ ràng rằng các hàm sóng, tức là các sóng xác suất, của các hạt tạo nên viên đạn có một phần rất nhỏ ló ra được ở phía bên kia bức tường. Điều này có nghĩa là, có một cơ may rất nhỏ, nhưng khác không, để viên đạn có thể thực sự xuyên qua bức tường và ló ra ở phía bên kia. Làm sao có thể thực hiện được điều đó? Và một lần nữa, lại là nguyên lý bất định Heisenberg.

Để hiểu phần này, hãy tưởng tượng bạn đang ở trong tình trạng cực kỳ túng quẫn và đột nhiên được biết rằng một người họ hàng xa sống ở nước ngoài để lại cho bạn một gia tài kếch xù. Vấn đề là ở chỗ bạn không có tiền để mua vé máy bay tới đó. Bạn xin ý kiến bạn bè: chỉ cần họ giúp bạn vượt qua được bức rào chắn giữa bạn và cái gia tài kếch xù kia bằng cách cho bạn vay tạm một ít tiền để mua vé, thì bạn có thể trả “đẹp” cho họ khi trở về. Nhưng tiếc thay không ai trong số họ có tiền cho vay cả. Chợt nhớ ra một người bạn cũ làm việc tại một hãng hàng không, bạn liền tới cầu khẩn anh ta. Anh này cũng lại không có tiền cho vay, nhưng đưa ra một giải pháp. Hệ thống kế toán của hãng hàng không này cho phép bạn trả tiền trong vòng 24 giờ sau khi bạn tới nơi, không ai biết bạn chưa trả tiền vé trước khi bay cả. Nhờ mưu mẹo đó bạn có thể nhận được tài sản thừa kế của mình.

Thủ tục kế toán của cơ học lượng tử hoàn toàn tương tự. Ngoài việc chứng tỏ được rằng sự dung hòa giữa độ chính xác của các phép đo vị trí và vận tốc, Heisenberg cũng đã chứng minh được có một sự dung hòa tương tự giữa độ chính xác của phép đo năng lượng và khoảng thời gian tiến hành phép đo. Cơ học lượng tử khẳng định rằng bạn không thể nói chính xác một hạt có năng lượng bằng bao nhiêu ở thời điểm nào. Nếu bạn càng tăng độ chính xác của phép đo năng lượng, thì thời gian đòi hỏi để thực hiện phép đo đó sẽ càng dài. Nói một cách thô thiển, điều này có nghĩa là năng lượng của hạt sẽ thăng giáng ghê gớm chừng nào mà sự thăng giáng đó diễn ra trong thời gian đủ ngắn. Như vậy, giống như hệ thống kế toán của hãng hàng không “cho phép” bạn “vay” tiền để mua vé máy bay, miễn là bạn trả lại đủ nhanh, cơ học lượng tử cũng cho phép hạt vay năng lượng, miễn là nó phải hoàn trả trong khoảng thời gian được xác định bởi nguyên lý bất định Heisenberg .

Những tính toán của cơ học lượng tử chứng tỏ rằng rào chắn năng lượng càng cao, thì xác suất để sự hạch toán vi mô sáng tạo đó thực sự xảy ra càng thấp. Nhưng đối với hạt vi mô đứng trước một tấm bêtông dày, chúng có thể và đôi khi đã vay được đủ năng lượng để làm cái mà theo vật lý cổ điển không thể làm được, cụ thể là tức thời đâm xuyên và chui hầm qua một vùng mà ban đầu chúng không có đủ năng lượng để đi vào. Khi những đối tượng mà chúng ta nghiên cứu ngày càng phức tạp hơn, chứa nhiều hạt thành phần hơn, sự chui hầm lượng tử vẫn có thể xảy ra, nhưng càng ít cơ may hơn vì tất cả các hạt riêng rẽ phải cùng cơ may chui hầm cùng với nhau. Nhưng những cảnh kỳ lạ như điếu xì gà biến mất, cục đá chui qua thành cốc và Goerge cùng với Gracie đi xuyên qua bức tường của quán Lượng tử, vẫn có thể xảy ra.

Trong một xứ sở viễn tưởng như quán Lượng tử, trong đó ta tưởng tượng hằng số Planck h có giá trị lớn, việc xuyên hầm lượng tử như thế là chuyện bình thường. Nhưng những quy tắc tính xác suất của cơ học lượng tử và đặc biệt là sự cực kỳ nhỏ thực sự của hằng số h trong thế giới thực, cho thấy rằng nếu bạn đi được trong bức tường 1 giây, thì bạn phải đợi lâu hơn cả tuổi hiện nay của Vũ trụ để mới có cơ may đi qua được nó. Tuy nhiên, với sự kiên nhẫn (và cả tuổi thọ) thiên thu như vậy, sớm hay muộn, bạn có thể xuất hiện ở phía bên kia bức tường.

Nguyên lý bất định thâu tóm được cái cốt lõi của cơ học lượng tử. Những tính chất mà chúng ta thường cho là cơ bản và nằm ngoài mọi sự nghi vấn, chẳng hạn như các vật đều có vị trí và vận tốc đồng thời xác định, có năng lượng xác định ở những thời điểm xác định, thì bây giờ được xem chẳng qua chỉ là những “thứ đồ” giả do hằng số Planck quá nhỏ bé ở những thang thuộc thế giới hằng ngày. Một điểm cuối cùng và cũng là điểm có tầm quan trọng hàng đầu, đó là khi những đặc tính lượng tử này được áp dụng cho cấu trúc của không-thời gian, thì nó cho thấy những khiếm khuyết tai hại trong “các mắt xích hấp dẫn” và dẫn chúng ta tới cuộc xung đột thứ ba và cũng là chủ yếu mà vật lý học phải đối mặt trong thế kỷ qua.