Chương 8 - Các chiều ẩn giấu(6)

Nhiều chiều nữa và lý thuyết dây

Bây giờ chắc là bạn đã tin rằng vũ trụ chúng ta có thể có những chiều không gian phụ bị cuộn lại; chừng nào mà những chiều phụ này còn rất nhỏ thì không gì có thể loại bỏ chúng được. Nói thế chứ, các chiều phụ này có thể đối với bạn vẫn có vẻ gì đó như là nhân tạo. Sự không có khả năng thăm dò tới những khoảng cách nhỏ hơn một phần tỷ tỷ mét của chúng ta cho phép không chỉ khả năng tồn tại của các chiều phụ mà còn đủ các loại khả năng kỳ quái nữa, chẳng hạn như sự tồn tại của nền văn minh vi mô trong đó sinh sống những người xanh nhỏ xíu. Chắc chắn là khả năng thứ nhất hợp lý hơn khả năng thứ hai, nhưng việc thừa nhận một khả năng nào đó chưa được kiểm chứng bằng thực nghiệm thì đối với cả hai trường hợp dường như đều tùy tiện như nhau.

Tình hình đúng là như vậy cho tới khi xuất hiện lý thuyết dây. Đây là lý thuyết giải thích được mâu thuẫn trung tâm mà vật lý hiện đại phải đối mặt - đó là sự không tương thích giữa cơ học lượng tử và thuyết tương đối rộng, đồng thời nó thống nhất được sự hiểu biết của chúng ta về tất cả các lực và thành phần vật chất cơ bản của tự nhiên. Nhưng để thực hiện được những chiến công đó, hóa ra lý thuyết dây lại đòi hỏi vũ trụ phải có thêm những chiều phụ.

Bây giờ chúng ta sẽ giải thích tại sao lại có sự đòi hỏi đó. Như đã biết, một trong những phát minh vĩ đại nhất của cơ học lượng tử, đó là khả năng tiên đoán của chúng ta bị giới hạn một cách cơ bản do khẳng định rằng các kết quả đều xuất hiện với một xác suất nhất định. Mặc dù Einstein đã cảm thấy khó chịu với điều đó và bạn cũng chắc đồng ý với ông, nhưng thực tế lại là như vậy và chúng ta hãy chấp nhận nó. Chúng ta ai cũng biết rằng xác suất luôn là con số nằm giữa 0 và 1, hay tương đương thế, nếu tính theo phần trăm thì nó là con số nằm giữa 0 và 100. Nhưng các nhà vật lý đã phát hiện ra một dấu hiệu then chốt báo rằng lý thuyết lượng tử đang có những trục trặc, đó là một số những tính toán cụ thể cho giá trị của các xác suất không nằm trong giới hạn mà chúng ta vừa nêu ra ở trên. Ví dụ, như chúng ta đã có lần nói tới ở trên, dấu hiệu không tương thích giữa thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử trong khuôn khổ dựa trên các hạt điểm, đó là những tính toán cho xác suất có giá trị vô hạn. Và cũng như chúng ta đã thảo luận, lý thuyết dây đã “điều trị” được những vô hạn đó. Nhưng chúng ta còn chưa nói tới một vấn đề còn lại, khá tế nhị. Vào những ngày đầu của lý thuyết dây, các nhà vật lý phát hiện ra rằng một số tính toán thậm chí còn cho xác suất âm, nghĩa là cũng nằm ngoài khoảng giá trị chấp nhận được. Như vậy, thoạt nhìn, thì dường như cơ học lượng tử đang bị chìm trong bể nước lượng tử của chính mình.

Với một quyết tâm sắt đá, các nhà vật lý tìm kiếm và đã tìm thấy nguyên nhân của những kết quả không thể chấp nhận được đó. Sự giải thích bắt đầu từ một quan sát đơn giản. Nếu một dây bị ràng buộc nằm trên một mặt hai chiều, như mặt bàn hay bề mặt ống dẫn nước, chẳng hạn thì số các hướng độc lập mà dây có thể dao động rút về chỉ còn hai: đó là các chiều phải - trái và trước - sau trên mặt này. Và bất kỳ một mode dao động nào trên mặt ấy đều liên quan với một tổ hợp nào đó của các dao động theo hai hướng nói trên. Do vậy, chúng ta thấy rằng điều này có nghĩa là trong Xứ sở Thẳng, trong vũ trụ ống nước hay một vũ trụ hai chiều bất kỳ nào khác, cũng đều bị hạn chế dao động chỉ theo hai hướng không gian độc lập. Tuy nhiên, nếu dây được phép rời bề mặt, thì số hướng dao động độc lập sẽ tăng lên thành ba, vì vậy khi đó còn có thể dao động theo hướng trên - dưới nữa. Như vậy, trong một vũ trụ có ba chiều không gian, một dây có thể dao động theo ba hướng độc lập nhau. Mặc dù điều này hơi khó hình dung, nhưng sơ đồ đó cứ tiếp tục mãi: trong một vũ trụ có nhiều chiều không gian hơn nữa, thì các hướng dao động độc lập của dây cũng nhiều hơn.

Chúng ta cần nhấn mạnh thực tế này của các dao động của dây, bởi vì các nhà vật lý đã phát hiện ra rằng những tính toán có vấn đề lại rất nhạy cảm với số lượng độc lập mà dây có thể dao động. Những giá trị xác suất âm xuất hiện là do sự không ăn khớp giữa cái mà lý thuyết đòi hỏi với cái mà thực tế dường như áp đặt. Những tính toán chứng tỏ rằng, nếu các dây có thể dao động theo chín hướng không gian độc lập, thì tất cả các xác suất âm sẽ bị triệt tiêu hết. Cừ thật, đúng là thiên tài về mặt lý thuyết, nhưng rồi thì sao? Bởi vì nếu như lý thuyết dây được dùng để mô tả thế giới với ba chiều không gian của chúng ta, thì chúng ta chưa thoát khỏi khó khăn.

Liệu có đúng như vậy không? Lần ngược trở lại con đường của hơn một nửa thế kỷ trước, chúng ta thấy rằng Kaluza và Klein đã cung cấp cho ta một lối thoát. Vì các dây là quá nhỏ, nên chúng không chỉ dao động theo các chiều lớn có quảng tính rộng mà còn có thể dao động theo các chiều nhỏ bị cuộn lại. Và như thế, có thể đáp ứng được đòi hỏi phải có chín chiều không gian của lý thuyết dây trong vũ trụ chúng ta, bằng cách, theo Kaluza và Klein, giả thiết rằng ngoài ba chiều không gian lớn quen thuộc ra, còn có sáu chiều không gian khác bị cuộn lại. Bằng cách đó, lý thuyết dây, một lý thuyết sắp sửa bị loại bỏ đã được cứu thoát. Hơn thế nữa, thay vì thừa nhận sự tồn tại của các chiều phụ như Kaluza, Klein và những người kế tục họ đã làm, lý thuyết dây lại đòi hỏi phải có những chiều phụ đó. Để cho lý thuyết dây trở nên có ý nghĩa, vũ trụ cần phải có chín chiều không gian và một chiều thời gian, cả thảy là 10 chiều. Và thế là, ý tưởng đề xuất năm 1919 của Kaluza đã tìm được diễn đàn mạnh nhất và có sức thuyết phục nhất của nó.