Chương 12 Cuộc tìm kiếm lý thuyết - m (9)

Sức mạnh của đối xứng

Trong nhiều năm, không có ai, dù chỉ là có ý định, nghiên cứu các tính chất của một trong 5 lý thuyết dây có hằng số liên kết lớn, bởi vì không một ai biết hành động như thế nào khi không có khuôn khổ nhiễu loạn. Tuy nhiên, vào cuối những năm 1980 và đầu những năm 1990, các nhà vật lý đã có những tiến bộ chậm chạp nhưng đều đặn trong việc nhận ra một số tính chất đặc biệt - trong đó có một số khối lượng và tích lực - thuộc vật lý liên kết mạnh của một lý thuyết dây đã cho và vẫn còn nằm trong khả năng tính toán được. Việc tính toán những tính chất này - tất nhiên là vượt ra ngoài khuôn khổ của lý thuyết nhiễu loạn - đã đóng vai trò trung tâm trong việc thúc đẩy sự tiến bộ của cuộc cách mạng siêu dây lần thứ hai và được bắt nguồn vững chắc từ sức mạnh của đối xứng.

Các nguyên lý đối xứng cung cấp cho ta những công cụ rất có hiệu quả để tìm hiểu thế giới vật lý. Ví dụ, các định luật vậy lý không ưu ái một vị trí nào trong không gian và một thời điểm nào trong thời gian đã cho phép chúng ta khẳng định: các định luật có hiệu lực ở đây và bây giờ cũng sẽ có hiệu lực như thế ở bất kỳ đâu và bất kỳ khi nào. Đó là một ví dụ có tầm bao quát rộng lớn, tuy nhiên, những nguyên lý đối xứng cũng có tầm quan trọng không kém trong những hoàn cảnh ít bao quát hơn. Chẳng hạn, bạn là người chứng kiến một tội ác, nhưng vì sự việc xảy ra quá nhanh, bạn chỉ kịp nhìn thấy phần bên phải gương mặt của tên tội phạm, thì người họa sĩ trong cơ quan cảnh sát có thể dùng thông tin mà bạn cung cấp dựng lại được toàn bộ khuôn mặt của tên giết người. Đó là nhờ đối xứng. Mặc dù có sự khác biệt nhất định giữa nửa bên trái và nửa bên phải của mặt người, nhưng phần lớn là đối xứng với nhau đủ để hình ảnh của một bên có thể lật sang bên kia để nhận được một hình ảnh khá gần với nửa mặt còn lại.

Trong tất cả những ứng dụng khác nhau đó, sức mạnh của đối xứng là ở chỗ, nó có khả năng xác định được những tính chất một cách gián tiếp mà thường thường lại dễ dàng hơn nhiều so với phương pháp trực tiếp. Chúng ta có thể biết được vật lý cơ bản trên thiêu hà Andromeda bằng cách đi tới đó, tìm một hành tinh quay quanh một ngôi sao nào đó, xây dựng trên đó các máy gia tốc, rồi thực hiện các loại thực nghiệm như chúng ta đã làm trên Trái đất. Nhưng phương pháp gián tiếp lợi dụng sự đối xứng của tất cả các vị trí trong không gian làm cho công việc trở nên dễ dàng hơn rất nhiều. Tất nhiên, chúng ta cũng có thể biết về các đặc điểm ở nửa bên trái gương mặt của tên giết người bằng cách bắt hắn và khảo sát phần mặt đó, nhưng vẫn sẽ là dễ dàng hơn nếu như ta lợi dụng đối xứng trái/phải của gương mặt.

Siêu đối xứng là một đối xứng trừu tượng hơn, nó liên hệ những tính chất của các thành phần cơ bản của vũ trụ có spin khác nhau một lượng nhất định. May lắm cũng chỉ có một số gợi ý từ những kết quả thực nghiệm, nhưng vì những lý do mà ta đã thảo luận ở các chương trước, người ta hầu như tin chắc rằng thế giới vi mô chứa đựng đối xứng đó. Và đối xứng này chắc chắn sẽ là một bộ phận hợp thành của lý thuyết dây. Vào những năm 1990, được dẫn dắt bởi những công trình tiên phong của Nathan Seilberg thuộc Viện nghiên cứu cao cấp, các nhà vật lý đã phát hiện ra rằng siêu đối xứng cung cấp một công cụ sắc bén và hiệu quả, có khả năng trả lời được một số vấn đề quan trọng và rất khó bằng cách gián tiếp.

Ngay cả khi không có sự hiểu biết về các chi tiết phức tạp của lý thuyết, thì chỉ riêng việc lý thuyết chứa siêu đối xứng cũng đã cho phép chúng ta đặt những hạn chế đáng kể đối với những tính chất mà lý thuyết cần phải rõ. Ta hãy xét một ví dụ tương tự trong ngôn ngữ học: giả thử người ta nói với bạn rằng có một dãy các chữ cái được viết trên một mẩu giấy và trong đó chứa ba lần chữ cái “y” và tờ giấy được cho vào phong bì dán kín. Nếu như người ta không cho một thông tin gì khác, thì bạn không thể có cách nào đoán được dãy chữ cái đó, vì theo tất cả những điều bạn biết thì đó chỉ là một dãy ngẫu nhiên các chữ cái trong đó có ba chữ “y”, ví như mvcfojziyxidqfqzyycdi hoặc vô số những khả năng khác. Nhưng giả thử sau đó người ta cho tiếp hai manh mối nữa: dãy chữ cái dấu trong phong bì là một tiếng Anh và nó có số chữ cái ít nhất phù hợp với thông tin thứ nhất, tức là phải có ba chữ cái “y”. Như vậy, từ một số vô hạn các dãy chữ cái lúc khởi đầu, những manh mối này đã quy những khả năng đó về một từ - đó là tiếng Anh duy nhất có chứa ba chữ cái “y”: syzygy.

Siêu đối xứng cũng cung cấp cho các lý thuyết chứa nó những manh mối tương tự, cho phép hạn chế những khả năng khả dĩ. Để hiểu rõ hơn điều đó, hãy tưởng tượng người ta đưa cho bạn một câu đố hóc búa về vật lý giống như câu đố ngôn ngữ học mà ta vừa mô tả ở trên. Người ta giấu trong hộp một thứ gì đó mà bạn cần phải xác định, biết rằng nó có một tích lực nào đấy. Tích lực thì có thể là điện tích, từ tích hay bất kỳ một loại tích tổng quát hóa nào đó khác, nhưng để cụ thể hơn giả thử đó là ba đơn vị điện tích. Nếu không có thêm thông tin thì bạn không thể đoán được đó là thứ gì. Nó có thể là ba hạt cùng điện tích là 1, chẳng hạn như ba positron hoặc ba proton, nó cũng có thể là bốn hạt có điện tích 1 và một hạt có điện tích - 1 (chẳng hạn như êlectron), vì tổ hợp các điện tích này vẫn cho điện tích tổng cộng bằng 3; nó cũng có thể là chín hạt có điện tích 1/3 (như các quark u) hoặc nó có thể gồm chín hạt đó cộng với một số hạt khác không mang điện (như các photon), chẳng hạn. Và cũng giống như trường hợp dãy chữ giấu kín, khi chúng ta chỉ có một manh mối là ba chữ “y” thôi, thì các khả năng về vật chất trong hộp là nhiều vô kể.

Bây giờ giả thử rằng, cũng như trong ví dụ về ngôn ngữ học, người ta cho thêm hai manh mối nữa: lý thuyết mô tả thế giới và do đó cả vật chất không hộp nữa - là siêu đối xứng và vật chứa trong hộp có khối lượng cực tiểu phù hợp với manh mối thứ nhất là có ba đơn vị điện tích. Dựa trên những phát hiện của E. Bogomol’nyi, Manoj Trasad và Charles Sommerfield, các nhà vật lý đã chứng minh được rằng sự đặc tả đó về một khuôn khổ tổ chức chặt chẽ (ở đây là khuôn khổ siêu đối xứng, còn trong ví dụ tương tự là tiếng Anh) và một hạn chế về tích cực tiểu (ở đây là khối lượng cực tiểu đối với một lượng điện tích đã chọn trước, còn trong ví dụ tương tự là từ có độ dài cực tiểu đối với số các chữ cái “y” đã chọn trước) sẽ dẫn tới xác định được duy nhất thứ được giấu trong hộp. Điều này có nghĩa là, chỉ cần đảm bảo rằng thứ giấu trong hộp là nhẹ nhất và có điện tích đã được chỉ định, là các nhà vật lý có thể xác lập được “căn cước” đầy đủ của thứ giấu trong hộp. Thực tế, các thành phần có khối lượng cực tiểu đối với một giá trị diện tích được chọn trước, được biết với cái tên là các trạng thái BPS để tôn vinh những những người đã phát hiện ra chúng.

Một điểm quan trọng về các trạng thái BPS là các tính chất của chúng có thể xác định một cách dễ dàng, chính xác và duy nhất mà không cần viện đến lý thuyết nhiễu loạn. Điều này là đúng bất kể hằng số liên kết có giá trị như thế nào. Tức là, ngay cả khi hằng số liên kết có giá trị lớn, không dùng được lý thuyết nhiễu loạn, thì ta vẫn có thể suy ra những tính chất chính xác của các cấu hình BPS. Những tính chất này thường được gọi là khối lượng và tích lực phi nhiễu loạn, vì những giá trị của chúng vượt ra ngoài sơ đồ của phép gần đúng nhiễu loạn. Vì những lý do đó, bạn có thể xem các trạng thái BPS như “các trạng thái đứng ngoài các nhiễu loạn”.

Các tính chất của BPS chỉ là một phần nhỏ của toàn bộ vật lý của một lý thuyết dây đã cho khi mà hằng số liên kết của nó lớn, tuy nhiên chúng cũng đã cho ta một phương tiện cụ thể để nắm bắt được một số đặc trưng liên kết mạnh mẽ của lý thuyết đó. Khi hằng số liên kết trong một lý thuyết dây đã cho tăng vượt ra ngoài phạm vi áp dụng của lý thuyết nhiễu loạn, thì sự hiểu biết hạn chế của chúng ta chỉ còn biết bám vào các trạng thái BPS. Cũng giống như một nhúm từ nước ngoài có chọn lọc, những trạng thái này, như chúng ta sẽ thấy, vẫn có thể đưa chúng ta đi khá xa.