Chương 7 - Cái "siêu" trong siêu dây(5)

Những bằng chứng ủng hộ siêu đối xứng trước lý thuyết dây

Thứ nhất, trên quan điểm thẩm mỹ, các nhà vật lý thấy rằng, việc tự nhiên tôn trọng hầu hết nhưng không phải tất cả các đối xứng khả dĩ về mặt toán học là một điều khó có thể tin được. Tất nhiên, cũng đã từng xảy ra việc sử dụng đối xứng một cách không đầy đủ, nhưng đó là điều hết sức đáng tiếc. Điều này cũng tựa như Bach sau khi đã cất công phát triển rất nhiều bè hòa quyện với nhau trong một sơ đồ đối xứng âm nhạc rất tài tình, nhưng lại không để ý đến khuôn nhịp là cái có ý nghĩa quyết định cuối cùng.

Thứ hai, ngay bên trong mô hình chuẩn, một lý thuyết chưa đề cập tới hấp dẫn, nhiều vấn đề kỹ thuật gai góc gắn liền với những quá trình lượng tử đã được giải quyết một cách nhanh chóng nếu như lý thuyết là siêu đối xứng. Vấn đề cơ bản là ở chỗ các loại hạt khác nhau đều có đóng góp phần của mình vào những thăng giáng lượng tử mãnh liệt trong thế giới vi mô. Các nhà vật lý đã phát hiện ra rằng, trong các bể sôi sục đó, một số các quá trình liên quan tới sự tương tác của các hạt vẫn còn hòa hợp được với nhau, chỉ nếu như những tham số trong mô hình chuẩn được tinh chỉnh với một độ chính xác cao hơn một phần triệu tỷ để triệt tiêu những hiệu ứng lượng tử tai hại nhất. Một sự tinh chỉnh chính xác nhất đến như thế có thể sánh được với việc điều chỉnh góc bắn của một khẩu súng cực mạnh bắn vào một bia đặt trên mặt trăng, với khoảng sai số cho phép không lớn hơn bề dày của con vi khuẩn. Mặc dù sự điều chỉnh các tham số với độ chính xác tương tự là điều có thể làm được trong mô hình chuẩn, nhưng nhiều nhà vật lý tỏ ý không mấy tin tưởng vào một lý thuyết được xây dựng một cách quá ư mỏng manh, tới mức chỉ cần chữ số thứ mười lăm sau dấu phảy của một tham số thay đổi là nó sẽ sụp đổ hoàn toàn [1] .

Siêu đối xứng đã làm cho điều đó thay đổi một cách triệt để, bởi vì các boson - những hạt có spin là một số nguyên (được gọi theo tên nhà vật lý ấn Độ Satyendra Bose) - và các fermion - những hạt có spin bán nguyên (gọi theo tên nhà vật lý người Italia enrico Fermi) - có xu hướng triệt tiêu những đóng góp lượng tử của nhau. Giống như hai đầu của chiếc bập bênh, khi những thăng giáng lượng tử của boson là dương thì những thăng giáng của fermion lại là âm và ngược lại. Vì siêu đối xứng đảm bảo rằng các boson và fermino được tạo ra theo từng cặp, nên những triệt tiêu chủ yếu đã diễn ra ngay từ đầu và điều này đã làm dịu đi đáng kể những hiệu ứng lượng tử mãnh liệt nhất. Và như vậy, sự hòa hợp của mô hình chuẩn siêu đối xứng, tức là mô hình chuẩn có thêm tất cả các hạt siêu bạn, không còn phải dựa trên những điều chỉnh quá ư tinh vi và bất tiện của mô hình chuẩn thông thường nữa . Mặc dù đây chủ yếu chỉ là vấn đề kỹ thuật, nhưng nhiều nhà vật lý hạt thấy rằng điều đó làm cho siêu đối xứng trở nên rất hấp dẫn.

Nguyên nhân thứ ba ủng hộ siêu đối xứng đến từ khái niệm thống nhất lớn. Một trong những đặc điểm bí ẩn của bốn lực trong tự nhiên, đó là cường độ của chúng nằm trong một dải giá trị cực rộng. Lực điện từ nhỏ hơn một phần trăm lực mạnh, lực yếu nhỏ hơn lực điện từ khoảng một ngàn lần và lực hấp dẫn khoảng một trăm triệu tỷ tỷ tỷ (1035 ) lần nhỏ hơn lực yếu. Đi theo công trình mở đường và cuối cùng đã được trao giải Nobel và Glashow, Salam và Weinberg - công trình đã xác lập mối quan hệ sâu sắc giữa lực điện từ và lực yếu (đã được đề cập tới ở chương 5), năm 1974 Glashow cùng với một đồng nghiệp ở Đại học Harvard là Howard Georgi đã đưa ra ý kiến cho rằng có thể tìm kiếm một mối quan hệ tương tự với tương tác mạnh. Công trình của họ, công trình đề xuất một “sự thống nhất lớn” của ba lực, khác với lý thuyết điện - yếu về một phương diện cơ bản: trong khi lực điện từ và lực yếu kết tinh thành một hợp nhất đối xứng hơn, khi nhiệt độ của vũ trụ giảm xuống chỉ còn khoảng một triệu tỷ (1015 ) độ trên không độ tuyệt đối, thì Georgi và Glashow chứng tỏ được rằng sự hợp nhất với lực mạnh chỉ được xuất hiện ở nhiệt độ khoảng 10 tỷ tỷ tỷ (1028 ) độ K. Trên quan điểm năng lượng, thì nhiệt độ đó tương ứng với năng lượng vào khoảng một triệu tỷ lần lớn hơn khối lượng của proton tức là nhỏ hơn khối lượng Planck khoảng bốn bậc độ lớn. Như vậy, Georgi và Glashow đã đưa vật lý lý thuyết tới một địa hạt năng lượng vượt xa nhiều bậc về độ lớn so với năng lượng mà trước đó người ta đã dám khám phá.

Công trình sau đó được thực hiện tại Đại học Harvard của George, Helan Quinn và Weinberg vào năm 1974 đã làm cho sự thống nhất tiềm tàng của ba lực phi hấp dẫn trong khuôn khổ thống nhất lớn đã trở nên rõ ràng hơn. Vì những đóng góp của họ còn tiếp tục đóng vai trò quan trọng trong việc thống nhất các lực và đánh giá sự phù hợp của siêu đối xứng với thế giới tự nhiên, nên chúng ta sẽ dành một chút thì giờ để nói rõ hơn.

Tất cả chúng ta đều biết rằng lực hút điện giữa hai điện tích trái dấu, hay lực hút hấp dẫn giữa hai vật có khối lượng sẽ trở nên mạnh hơn khi khoảng cách giữa chúng giảm. Đó là một tính chất đơn giản và quá quen thuộc trong vật lý cổ điển. Tuy nhiên, có điều bất ngờ khi chúng ta nghiên cứu ảnh hưởng của cơ học lượng tử đến cường độ của các lực. Nhưng tại sao cơ học lượng tử đó lại có ảnh hưởng đó? Lại một lần nữa, câu trả lời nằm trong các thăng giáng lượng tử. Ví dụ, khi chúng ta khảo sát nó thông qua đám “sương mù” của những hạt và phản hạt được sinh và hủy tức thời diễn ra trong khắp vùng không gian xung quanh electron. Ít lâu sau đó các nhà vật lý đã nhận thấy rằng cái đám sương mù đã che lấp một phần luồng sáng của ngọn hải đăng. Nhưng khi chúng ta tới gần electron hơn, nghĩa là chúng ta đã thâm nhập sâu hơn vào đám sương mù của các hạt và phản hạt đó, và vì vậy chúng ta chỉ chịu tác dụng che khuất của nó ít hơn. Điều này dẫn tới hệ quả là, cường độ điện trường của electron sẽ tăng khi ta tiến lại gần nó hơn.

Để phân biệt sự tăng của cường độ điện trường có nguồn gốc cơ học lượng tử khi ta tới gần electron hơn với sự tăng mà ta đã biết trong vật lý cổ điển, các nhà vật lý nói rằng cường độ nội tại của lực điện từ tăng ở những thang khoảng cánh ngắn hơn. Điều này phản ánh một thực tế là, cường độ của lực tăng không chỉ đơn giản là do ta tiến lại gần electron được “nhìn thấy” nhiều hơn. Thực tế, mặc dù ta chỉ tập trung nói về electron, nhưng những lập luận ở trên cũng áp dụng được cho tất cả các hạt tích điện và được tổng kết lại bằng phát biểu nói rằng những hiệu ứng điện tử trở nên lớn hơn ở những thang khoảng cách ngắn hơn .

Còn đối với những lực khác trong mô hình chuẩn thì sao? Cường độ của chúng thay đổi theo khoảng cách như thế nào? Năm 1973, Gross và Frank Wilczek ở đại học Princeton và độc lập với họ, David Politzer ở đại học Harvard đã nghiên cứu vấn đề này và tìm ra câu trả lời thật bất ngờ. Đám mây lượng tử của các hạt và phản hạt sinh ra và hủy đi có tác dụng làm khuếch tán cường độ của các lực yếu và mạnh. Điều này dẫn tới hệ quả là, khi chúng ta khảo sát chúng ở các khoảng cách ngắn hơn, chúng ta sẽ thâm nhập sâu hơn vào đám mây đó và vì thế chúng ta ít chịu tác dụng khuếch đại của nó hơn. Và như vậy có nghĩa là cường độ của lực đó trở nên yếu hơn khi ta khảo sát chúng ở những khoảng cách ngắn hơn.

Georgi, Quinn và Weinberg đã nắm lấy điều đó và họ đã đi tới một kết quả rất thú vị. Họ đã chứng minh được rằng, khi tính đến những tác dụng đó của các thăng giáng lượng tử mãnh liệt một cách cẩn thận, thì kết quả cuối cùng cho thấy cường độ của ba lực phi hấp dẫn sẽ hội tụ với nhau. Mặc dù cường độ của ba lực này lại rất khác nhau ở những thang mà kỹ thuật hiện nay có thể vươn tới được, Georgi, Quinn và Weinberg đã chỉ ra rằng sự khác nhau đó thực sự là do những ảnh hưởng khác nhau của đám sương mù lượng tử tác động đến mỗi lực. Những tính toán của họ chứng tỏ rằng nếu thâm nhập sâu vào đám sương mù đó bằng cách khảo sát các lực không phải ở những thang khoảng cách hàng ngày mà tói tận những khoảng cách cỡ một phần trăm tỷ tỷ tỷ (10-29 ) xentimét (tức là hơn khoảng cách Planck 10 ngàn lần), thì cường độ của ba lực phi hấp dẫn sẽ trở nên bằng nhau .

Mặc dù quá xa vời so với thực tiễn của kinh nghiệm hằng ngày, nhưng khoảng cách cao cần thiết để có thể tiếp cận được những khoảng cách nhỏ như vậy lại là đặc trưng của vũ trụ nguyên thủy, nóng và sôi sục, khi nó mới được một phần ngàn tỷ tỷ tỷ tỷ (10-39 ) giây tuổi. Khi ấy, nhiệt độ của Vũ trụ cỡ 1028 K như ta đã có lần nói tới ở trên. Tựa như tập hợp các thành phần rời rạc nhau, chẳng hạn như các mẩu kim loại, gỗ, đá, quặng v.v, được nấu chảy cùng nhau và trở thành một plasma đồng tính khi được đốt nóng tới nhiệt độ đủ cao, các công trình này cũng gợi ý rằng các lực mạnh, yếu và điện tử sẽ hòa nhập thành một lực lớn ở những nhiệt độ cực cao mà ta nói ở trên. Điều này được minh họa bằng sơ đồ trên Hình 7.1[2] .

Hình 7.1. Cường độ của ba lực phi hấp dẫn ở những thang khoảng cách ngắn dần, hay tương đương thế, trong những quá trình có năng lượng cao dần.

Mặc dù chúng ta chưa có công nghệ để thăm dò tới những khoảng cách nhỏ như vậy hoặc tạo được ra những nhiệt độ thiêu đốt như thế, nhưng từ năm 1974, các nhà thực nghiệm đã hoàn thiện một cách đáng kể phép đo cường độ của ba lực phi hấp dẫn trong điều kiện hiện có. Những số liệu này - điểm xuất phát của ba đường cong trên Hình 7.1 - chính là dữ liệu đầu vào cho sự ngoại suy dựa trên cơ học lượng tử của Georgi, Quinn và Weinberg. Năm 1991, Ugo Amaldi ở CERN (Trung tâm nghiên cứu hạt nhân châu Âu), Wim de Boer và Hermann Furstenau ở Đại học Karlsruhe (Đức) đã tính lại sự ngoại suy của Georgi, Quinn và Weinberg bằng cách dùng những số liệu đã được hoàn thiện và đã chứng tỏ được hai điều quan trọng. Thứ nhất, cường độ của ba lực phi hấp dẫn, chỉ gần như chứ chưa hoàn toàn hội tụ vào nhau ở những khoảng cách nhỏ (hay ở năng lượng cao hoặc nhiệt độ cao cũng thế) như được minh họa trên Hình 7.2. Thứ hai, sự sai khác nhỏ nhưng không thể phủ nhận này trong cường độ của các lực sẽ biến mất khi tính đến siêu đối xứng. Sở dĩ như vậy là vì những siêu hạt bạn do siêu đối xứng đòi hỏi sẽ đóng góp thêm những thăng giáng lượng tử và chính những thăng giáng thêm này đã làm một cú hích chính xác để cho cường độ của các lực thực sự hội tụ với nhau.

Hình 7.2. Sự hoàn thiện tính toán các cường độ lực cho thấy, nếu không siêu đối xứng, chúng chỉ gần chứ không hoàn toàn hội tụ với nhau.

Đối với nhiều nhà vật lý, thật khó có thể tin rằng tự nhiên lại chọn để cho các lực chỉ gần như chứ không hoàn toàn có cường độ trở nên bằng nhau, tức thống nhất với nhau ở những khoảng cách vi mô. Điều này cũng tựa như khi ta xếp các mẩu của trò chơi ghép hình trong đó mẩu cuối cùng lại hơi bị kênh, không thể xếp khít vào vị trí đã định của nó. Siêu đối xứng đã chuốt lại hình dạng của mảnh cuối cùng này khiến cho tất cả các mảnh đều xếp khít với nhau.

Phát hiện cuối cùng này còn có một lợi ích khác: nó giúp ta trả lời được câu hỏi: tại sao cho tới nay chúng ta vẫn chưa phát hiện được một siêu hạt nhân nào? Những tính toán dẫn tới sự hội tụ của cường độ các lực cũng như các khảo sát khác được nghiên cứu bởi nhiều nhà vật lý đã chỉ ra rằng những siêu hạt bạn nặng hơn rất nhiều so với các hạt đã biết. Mặc dù chưa đưa ra được những tiên đoán có tính chất quyết định, nhưng những nghiên cứu chứng tỏ rằng các siêu hạt bạn chắc phải có số lượng lớn gấp cả ngàn lần khối lượng của proton, nếu không muốn nói là nặng hơn. Vì những máy gia tốc mạnh nhất hiện nay cũng không thể đạt tới những năng lượng như vậy, nên chính điều này giải thích tại sao các các hạt đó vẫn chưa được phát hiện. Trong Chương 9 chúng ta sẽ quay lại vấn đề này và thảo luận về những triển vọng thực nghiệm trong tương lai nhằm xác định siêu đối xứng có thực sự là một tính chất của Vũ trụ chúng ta hay không .

Tất nhiên, những lý do mà chúng ta vừa đưa ra ở trên nhằm bảo vệ siêu đối xứng hay ít nhất cũng không vứt bỏ nó, chưa phải là hoàn toàn chặt chẽ . Một trong những lý do mà chúng ta vừa nêu ra là, siêu đối xứng đã nâng những lý thuyết của chúng ta tới dạng đối xứng nhất của nó, nhưng bạn có thể bác lại rằng Vũ trụ không hề quan tâm tới chuyện đạt tới dạng đối xứng nhất khả dĩ về mặt toán học. Chúng ta cũng lại đưa ra một chi tiết kỹ thuật mà nhờ siêu đối xứng chúng ta thoát được một nhiệm vụ tỉ mẩn phải tinh chỉnh các tham số của mô hình chuẩn để tránh những bài toán lượng tử tinh vi. Nhưng bạn cũng có thể cãi lại rằng một lý thuyết đích thực mô tả tự nhiên có thể đi một cách vững vàng trên cái ranh giới mong manh giữa sự tự hòa hợp và sự tự phá hủy. Rồi chúng ta cũng đã thảo luận về việc siêu đối xứng đã làm thay đổi cường độ của ba lực phi hấp dẫn ở những khoảng cách nhỏ một cách chính xác để cho chúng hòa nhập thành một lực thống nhất lớn, nhưng bạn lại có thể cãi lại rằng không có gì trong thiết kế Vũ trụ bắt buộc cường độ các lực phải trùng khớp một cách chính xác ở những khoảng cách vi mô. Và cuối cùng, bạn có thể cho rằng cách giải thích đơn giản nhất cho câu hỏi tại sao cho tới nay các siêu hạt bạn vẫn chưa được phát hiện, đó là Vũ trụ của chúng ta không phải là siêu đối xứng và do đó các siêu hạt bạn, tất nhiên, là không tồn tại.

Không ai có thể bác bỏ những lời phản đối đó. Nhưng những bằng chứng ủng hộ siêu đối xứng sẽ được củng cố thêm rất nhiều khi chúng ta xét vai trò của nó trong lý thuyết dây.

[1] Đối với những độc giả muốn quan tâm chi tiết hơn tới vấn đề có tính chất kỹ thuật này, chúng tôi xin nói thêm như sau: Trong chú thích 6 của chương 6, chúng tôi có nói rằng mô hình chuẩn đã viện tới “một hạt cho khối lượng” - tức hạt boson higg - để cho các hạt trong bảng 1.1 và 1.2 có khối lượng mà chúng ta quan sát được. Để cho cơ chế đó hoạt động được, bản thân hạt higg phải có khối lượng không quá lớn; những nghiên cứu chứng tỏ rằng khối lượng của nó chắc không thể lớn hơn 1000 lần khối lượng của proton. Nhưng hoá ra những thăng giáng lượng tử lại có xu hướng đóng góp đáng kể vào khối lượng của boson higg và có thể đưa khối lượng của nó tới thang Planck. Tuy nhiên các nhà lý thuyết đã phát hiện ra rằng kết cục đó – một kết cục sẽ phát lộ ra một khuyết tật quan trọng của mô hình chuẩn – có thể tránh được nếu một số tham số của mô hình chuẩn (mà chủ yếu là cái gọi là khối lượng trần trịu của hạt higg) được tinh chỉnh với độ chính xác vượt quá 1/1015 để triệt tiêu tác dụng của những thăng giáng đó đến khối lượng của hạt higg.

[2] Một điểm tế nhị cần phải chú thích cho Hình 7.1 là, cưòng độ của lực yếu được vẽ nằm giữa cường độ của lực mạnh và lực điện từ, trong khi trước đó chúng ta đã nói rằng nó yếu hơn cả hai lực đó . Nguyên nhân của điều này nằm trong Bảng 1.2, trong đó chúng ta thấy rằng các hạt truyền lực yếu là khá nặng , cón các hạt truyền của lực mạnh và lực điện từ thì đều không có khối lượng. Về mặt nột tại , cường độ của lực yếu (được đo bởi hằng số liên kết của nó –một khái niệm mà chung ta sẽ đề cập tới ở Chương 12) là như được biểu diễn trên Hình 7.1, nhưng do các hạt truyền của nó khá nặng , nên đã chuyển tải ảnh hưởng của lực yếu một cách chậm chạp và làm giảm tác dụng của nó .