Chương 5 - (2)

Trái tim của cơ học lượng tử

Khi Heisenberg phát minh ra nguyên lý bất định, vật lý học đã ngoặt hẳn sang một lối khác và không bao giờ trở lại con đường xưa cũ nữa. Xác suất, hàm sóng, giao thoa và lượng tử, tất cả đều liên quan với những cách nhìn nhận thực tại một cách hoàn toàn mới. Tuy nhiên, một nhà vật lý “cổ điển” ngoan cố chắc vẫn còn bám lấy hy vọng mong manh rằng những chuyện viển vông đó rồi cuối cùng cũng sẽ lại trở về gần gũi với khuôn khổ tư duy cũ mà thôi. Nhưng nguyên lý bất định đã làm tan vỡ hẳn mọi ý định trở về với quá khứ.

Nguyên lý bất định cho chúng ta biết rằng Vũ trụ là một nơi rất náo nhiệt khi được xem xét ở những khoảng cách ngày càng nhỏ hơn và ở những thời gian ngày càng ngắn hơn. Chúng ta đã thấy một số bằng chứng về điều đó ở chương trước, trong ý đồ của chúng ta muốn xác định vị trí của các hạt sơ cấp, như các hạt electron chẳng hạn: bằng cách chiếu ánh sáng với tần số cao hơn lên các electron, chúng ta sẽ đo được vị trí của nó với độ chính xác cao hơn, nhưng lại phải trả giá, bởi vì những quan sát của chúng ta sẽ gây ra những nhiễu động mạnh hơn. Photon tần số cao có năng lượng lớn và do đó nó cho các electron những “cú hích” mạnh hơn và làm cho vận tốc của chúng thay đổi nhiều hơn. Giống như sự nhốn nháo trong một căn phòng đầy trẻ con, tất cả những vị trí tức thời của chúng, bạn đều biết với độ chính xác cao, nhưng vận tốc của chúng - cả hướng và độ lớn - thì bạn hầu như không sao kiểm soát nổi , sự không có khả năng biết đồng thời cả vị trí và vận tốc của các hạt sơ cấp cũng chỉ ra rằng thế giới vi mô về bản chất vốn đã là rất náo động.

Mặc dù ví dụ đó đã chuyển tải được mối quan hệ cơ bản giữa tính bất định và sự náo động, nhưng thực sự nó mới hé lộ chỉ một phần của câu chuyện mà thôi. Chẳng hạn, nó có thể dẫn bạn đến ý nghĩ rằng sự bất định xuất hiện chỉ là do sự quan sát vụng về của chúng ta. Nhưng điều đó không đúng. Ví dụ về một electron phản ứng dữ dội khi bị giam trong một hộp nhỏ bằng cách chuyển động hỗn loạn với vận tốc lớn, có lẽ, gần với sự thực hơn. Ngay cả khi không có những “cú hích trực tiếp” của các photon gây nhiễu động của nhà thực nghiệm, vận tốc của các electron từ thời điểm này tới thời điểm tiếp sau vẫn thay đổi một cách đáng kể và không thể tiên đoán được. Nhưng ví dụ này cũng không phản ánh hết những đặc tính lạ lùng mà nguyên lý bất định Heisenberg ban cho thế giới vi mô. Thậm chí trong những tình huống yên tĩnh nhất mà ta có thể tưởng tượng được ra, như khoảng không gian trống rỗng chẳng hạn, nguyên lý bất định cũng nói với chúng ta rằng, trên quan điểm vi mô, ở đây cũng có sự hoạt động rất náo nhiệt. Và sự hoạt động này sẽ càng náo nhiệt ở những thang khoảng cách và thời gian còn nhỏ hơn nữa.

“Hệ thống kế toán” lượng tử có vai trò rất căn bản giúp ta hiểu được điều đó. Trong chương trước chúng ta đã thấy rằng, hạt (như electron chẳng hạn) có thể tạm thời vay năng lượng để vượt qua một rào chắn thực sự nào đó, cũng như bạn tạm thời vay tiền để vượt qua một trở ngại tài chính lớn. Điều này là đúng. Nhưng cơ học lượng tử buộc chúng ta phải đưa sự tương tự đó đi thêm một bước quan trọng nữa. Hãy hình dung một con nợ kinh niên, chạy vạy hết người bạn này đến người bạn khác để hỏi vay tiền. Giả sử rằng thời gian mà người bạn cho vay càng ngắn, thì khoản tiền được vay càng lớn. Bằng cách vay rồi trả, vay rồi trả, cứ liên tục như vậy không mệt mỏi, anh ta nhận tiền chỉ để trả lại sao cho nhanh hơn. Giống như giá cả chứng khoán trong ngày lên xuống như điên, số tiền mà con nợ kinh niên của chúng ta có được thường xuyên chịu những thăng giáng rất lớn, nhưng xét cho tới cùng thì tình trạng tài chính của anh ta cũng không gì hơn lúc ban đầu.

Nguyên lý bất định Heisenberg khẳng định rằng, sự xê dịch tới lui như điên của năng lượng và động lượng (hay vận tốc) cũng xảy ra thường xuyên trong Vũ trụ ở những khoảng cách và những khoảng thời gian vi mô . Thậm chí trong vùng không gian trống rỗng chẳng hạn, nguyên lý bất định cũng nói rằng năng lượng và động lượng đều bất định: chúng thăng giáng giữa các giá trị biên càng xa nhau khi kích thước của hộp càng nhỏ dần. Điều đó tựa như vùng không gian trống rỗng bên trong hộp là một “con nợ kinh niên”, nó thường xuyên “vay” từ Vũ trụ rồi sau đó lại “trả lại”. Nhưng trong một vùng trống của không gian thì cái gì tham gia vào những cuộc trao đổi đó? Tất cả. Thực sự là tất cả. Nhưng năng lượng (và cả động lượng nữa) là đồng tiền trao đổi cuối cùng. Công thứ E = mc2 nói với chúng ta rằng năng lượng có thể biến thành vật chất và ngược lại. Như vậy, nếu những thăng giáng năng lượng là đủ lớn, thì nó tức thời có thể sinh ra, chẳng hạn, một electron cùng với người bạn phản vật chất của nó là hạt positron, thậm chí nếu vùng không gian đó ban đầu là trống rỗng! Vì năng lượng này cần phải trả lại nhanh, nên sau khoảnh khắc hai hạt này sẽ hủy nhau để hoàn trả năng lượng mà chúng vay để sinh thành. Và điều này cũng đúng đối với tất cả các dạng khác mà năng lượng và động lượng có thể có, chẳng hạn như các cặp hạt khác được sinh ra rồi hủy nhau, những dao động điên cuồng của các trường sóng điện từ, những thăng giáng của trường lực mạnh và yếu... Như vậy, sự bất định lượng tử cho chúng ta biết rằng, ở thang vi mô Vũ trụ là một vũ đài lúc nhúc, náo nhiệt và hỗn loạn. Như Feynman đã có lần nói đùa: “Sinh và hủy, sinh và hủy... phí biết bao là thời gian!”. Vì vay và trả lấy trung bình sẽ triệt tiêu lẫn nhau, nên vùng không gian trống rỗng nhìn bề ngoài vẫn yên tĩnh và phẳng lặng khi người ta không quan sát với độ chính xác vi mô. Tuy nhiên, nguyên lý bất định phát lộ cho thấy rằng sự trung bình hóa vĩ mô đã làm che lấp đi những hoạt động vi mô rất phong phú và náo nhiệt [1] . Và như chúng ta sẽ thấy ngay dưới đây, chính sự náo nhiệt này đã là trở ngại cho sự sáp nhập thuyết tương đối rộng với cơ học lượng tử .

[1] Trong trường hợp bạn vẫn còn băn khoăn về chuyện làm sao mà lại có thể xảy ra một điều gì đó ở trong một vùng không gian trống rỗng, thì điều quan trọng cần phải nhận thấy là nguyên lý bất định đã đặt một giới hạn cho biết một vùng không gian có thể thực sự là “trống rỗng” như thế nào; nguyên lý này cũng làm thay đổi cái mà chúng ta muốn nói là trống rỗng. Ví dụ, khi được áp dụng cho những nhiễu động sóng trong một trường (như các sóng điện từ truyền trong trường điện từ) thì nguyên lý bất định chứng tỏ rằng biên độ của sóng và tốc độ thay đổi của biên độ đó phải thỏa mãn cùng một hệ thức tỷ lệ nghịch như vị trí và vận tốc của một hạt: biên độ của sóng càng được xác định chính xác thì tốc độ biến thiên của biên độ đó càng kém xác định. Bây giờ, khi chúng ta nói một vùng không gian là trống rỗng, thì thường chúng ta muốn nói rằng, ngoài những điều khác ra, không có một sóng nào truyền qua nó và tất cả các trường đều có giá trị bằng không. Điều này cũng có nghĩa là biên độ của tất cả các sóng cũng có giá trị chính xác bằng không. Nhưng nếu như chúng ta biết biên độ một cách chính xác, thì theo nguyên lý bất định, tốc độ biến thiên của các biên độ đó là hoàn toàn bất định và có thể nhận bất kỳ giá trị nào. Nhưng nếu các biên độ thay đổi, thì điều này có nghĩa là ở thời điểm tiếp sau các biên độ không còn bằng không nữa, thậm chí mặc dù vùng không gian vẫn còn “trống rỗng”. Lại một lần nữa, về trung bình, trường đúng là bằng không vì ở một số chỗ giá trị của nó là dương và ở một số chỗ khác giá trị của nó là âm; về trung bình, năng lượng tổng cộng trong vùng đó cũng không thay đổi. Nhưng điều đó chỉ là về trung bình mà thôi. Tính bất định lượng tử ngụ ý rằng năng lượng trong trường - ngay cả ở trong vùng trống rỗng của không gian - thăng giáng lên xuống, với mức độ thăng giáng càng lớn khi các thang khoảng cách và thời gian càng nhỏ. Năng lượng được thể hiện trong những thăng giáng tức thời như vậy, nhờ công thức E= mc2 , có thể được chuyển hóa để sinh ra tức thời cặp hạt - phản hạt, rồi sau đó chúng vội vã hủy nhau để giữ cho năng lượng về trung bình không thay đổi.