Chương 12 Cuộc tìm kiếm lý thuyết - m (11)

Tổng kết những điều đã biết cho tới đây

Bây giờ chúng ta hãy xem hiện mình ở đâu. Vào giữa những năm 1980, các nhà vật lý đã xây dựng được 5 lý thuyết dây khác nhau. Trong sơ đồ gần đúng của lý thuyết nhiễu loạn, thì 5 lý thuyết này không có quan hệ gì với nhau. Nhưng phép gần đúng này chỉ áp dụng được khi hằng số liên kết của một lý thuyết đã cho là nhỏ hơn 1. Người ta đã đặt nhiều kỳ vọng vào việc các nhà vật lý sẽ tính được giá trị chính xác của hằng số liên kết trong một lý thuyết cho trước, nhưng dạng của các phương trình gần đúng hiện có không cho phép họ làm được điều đó. Vì lý do ấy, các nhà vật lý đã đặt ra mục tiêu nghiên cứu từng lý thuyết dây đối với phạm vi các giá trị khả dĩ của hằng số liên kết tương ứng của nó, cả lớn hơn 1 lẫn nhỏ hơn 1, nghĩa là cả liên kết mạnh lẫn liên kết yếu.

Mới đây nhờ dùng sức mạnh của siêu đối xứng, các nhà vật lý đã biết cách tính được một số tính chất liên kết mạnh của một lý thuyết dây cho trước. Và tất cả các nhà lý thuyết dây đều sững sờ khi phát hiện ra rằng những tính chất liên kết mạnh của lý thuyết Heterotic - 0 lại đồng nhất với các tính chất liên kết của lý thuyết loại I và ngược lại. Hơn thế nữa, vật lý liên kết mạnh của lý thuyết loại IIB lại đồng nhất với những tính chất của chính nó khi liên kết là yếu. Những mối liên hệ bất ngờ đó đã khích lệ chúng tôi theo bước Witten khảo sát tiếp hai lý thuyết dây còn lại là lý thuyết loại IIA và lý thuyết Heterotic - E để xem chúng ăn khớp tới mức nào trong bức tranh chung. Và ở đây chúng tôi lại phát hiện ra những điều bất ngờ còn lạ lùng hơn nữa. Để chuẩn bị cho điều đó, chúng tôi xin phép được nói ngoài đề một chút để trình bày ngắn gọn đôi điều về lịch sử.

Siêu hấp dẫn

Vào cuối những năm 1970 và đầu những năm 1980, trước khi bùng lên sự quan tâm tới lý thuyết dây, nhiều nhà vật lý lý thuyết đã tìm kiếm một lý thuyết thống nhất của cơ học lượng tử, lực hấp dẫn và các lực khác trong khuôn khổ lý thuyết trường lượng tử dựa trên các hạt điểm. Họ hy vọng rằng sự không tương thích giữa các lý thuyết hạt điểm có liên quan với lực hấp dẫn và cơ học lượng tử có thể sẽ khắc phục được bằng cách nghiên cứu những lý thuyết có nhiều đối xứng. Năm 1978, Stanley Deser và Bruce Zumino làm việc ở Cern và độc lập với họ Daniel Freedman, Sergio Ferrara và Peter Van Niewenhuizen tất cả đều làm việc tại Đại học quốc gia New york ở Stonty Brook, đã phát hiện ra rằng hứa hẹn nhất là các lý thuyết có liên quan với siêu đối xứng vì các hạt boson và ferimion có xu hướng cho những thăng giáng lượng tử triệt tiêu nhau, làm cho sự náo nhiệt vốn có của thế giới vi mô dịu hẳn đi. Họ đã đưa ra thuật ngữ siêu hấp dẫn để mô tả các lý thuyết trường lượng tử siêu đối xứng với ý định bao hàm cả thuyết tương đối rộng. Những cố gắng sáp nhập thuyết tương đối rộng và cơ lượng tử như vậy cuối cùng đều chịu thất bại. Tuy nhiên, như đã nhắc ở chương 8, từ những nghiên cứu đó người ta đã rút ra được một bài học quý giá, báo trước sự phát triển của lý thuyết dây.

Bài học này có lẽ trở nên rõ ràng nhất là nhờ các công trình của Eugene Cremmer, Bernard Julia và Scherk, tất cả đều làm việc ở trường Cao đẳng S ư phạm Paris (một trường đại học hàng đầu về khoa học cơ bản của Pháp - ND) vào năm 1978, đó là: những cố gắng gần tới thành công nhất là những lý thuyết siêu hấp dẫn được phát biểu không phải trong bốn chiều quen thuộc mà trong nhiều chiều hơn. Đặc biệt, hứa hẹn nhiều nhất là những lý thuyết cần tới 10 chiều hoặc 11 chiều và 11 chiều là tối đa [3]. Sự chấp nối với bốn chiều quen thuộc, lại một lần nữa, được thực hiện trong khuôn khổ của Kaluza và Klein; các chiều phụ được cuộn lại. Trong các lý thuyết 10 chiều, như lý thuyết dây, thì 6 chiều phụ được cuộn lại, còn trong các lý thuyết 11 chiều thì có 7 chiều phụ được cuộn lại.

Khi lý thuyết dây cuốn hút các nhà vật lý qua cơn lốc năm 1984, thì quan điểm về các lý thuyết siêu hấp dẫn dựa trên các hạt điểm đã thay đổi một cách nhanh chóng. Như đã nhiều lần nhấn mạnh, nếu chúng ta xem xét các dây với độ chính xác của công nghệ hiện nay và trong tương lai gần, thì nó nhìn sẽ giống như một hạt điểm. Hay nói một cách khác chính xác hơn: khi chúng ta nghiên cứu những quá trình năng lượng thấp trong lý thuyết dây, tức là những quá trình không có đủ năng lượng để thăm dò được bản chất siêu vi mô và quảng tính của dây, thì chúng ta có thể xem gần đúng dây là một hạt điểm không có cấu trúc và dùng được khuôn khổ của các lý thuyết trường lượng tử dựa trên các hạt điểm. Tuy nhiên, chúng ta không thể sử dụng phép gần đúng này đối với các quá trình ở khoảng cách rất ngắn hoặc có năng lượng rất cao, bởi vì chúng ta biết rằng, bản chất quảng tính của dây là hết sức quan trọng đối với việc giải quyết những xung đột giữa thuyết tương đối tổng quát với cơ học lượng tử mà lý thuyết các hạt điểm không thể giải quyết nổi. Nhưng ở những quá trình năng lượng đủ thấp - khoảng cách đủ lớn - thì những vấn đề này không được đặt ra và người ta dùng phép gần đúng đó để thuận tiện cho việc tính toán.

Lý thuyết trường lượng tử gần đúng nhất với lý thuyết dây theo cách đó không gì khác hơn là siêu hấp dẫn 10 chiều. Những tính chất đặc biệt của siêu hấp dẫn 10 chiều đã được phát hiện vào những năm 1970, 1980 giờ đây được hiểu như là những tàn tích năng lượng thấp của sức mạnh tiềm ẩn của lý thuyết dây. Các nhà vật lý nghiên cứu siêu hấp dẫn 10 chiều mới chỉ phát hiện ra phần nổi của tảng băng chìm rất sâu - cấu trúc phong phú của lý thuyết siêu dây. Thực tế, hóa ra là có tới bốn lý thuyết siêu hấp dẫn 10 chiều, chúng khác nhau ở những chi tiết liên quan tới cách thức cụ thể bao hàm siêu đối xứng. Ba trong số này thực ra là gần đúng hạt điểm năng lượng thấp của lý thuyết dây loại IIA, lý thuyết dây loại IIB và lý thuyết dây Heterotic - E. Lý thuyết siêu hấp dẫn thứ tư là gần đúng hạt điểm năng lượng thấp của cả lý thuyết dây loại I và lý thuyết dây Heterotic - 0; bây giờ nhìn lại thì đây chính là dấu hiệu đầu tiên chỉ ra mối liên hệ gần gũi của hai lý thuyết dây này.

Đây là một câu chuyện rất đẹp chỉ trừ một điểm là siêu hấp dẫn 11 chiều đã bị bỏ rơi trong lạnh nhạt. Sở dĩ như vậy là vì lý thuyết dây được phát biểu trong 10 chiều nên không có chỗ cho chiều thứ 11. Trong nhiều năm, đa số, các nhà lý thuyết dây đều cho rằng siêu hấp dẫn 11 chiều chẳng qua chỉ là một thứ của lạ toán học chứ không có liên quan gì đến lý thuyết dây cả.

[3] Nếu tất cả trừ bốn chiều đều cuộn lại, thì một lý thuyết có số chiều tổng cộng lớn hơn 11 chiều nhất thiết sẽ làm xuất hiện các hạt không khối lượng như có spin lớn hơn 2, điều mà cả lý thuyết lẫn thực nghiệm đều bác bỏ.