Chương 12 Cuộc tìm kiếm lý thuyết - m (15)

Một số đặc điểm lạ lùng của lý thuyết - M: Nền dân chủ mở rộng

Khi hằng số liên kết của các dây là nhỏ trong năm bán đảo bên trên của bản đồ lý thuyết - hình 12.11 - thì thành phần cơ bản của lý thuyết dường như là các dây một chiều. Tuy nhiên, chúng ta đã vừa có được một quan điểm mới về nhận xét đó. Nếu xuất phát từ các vùng Heterotic - E hoặc loại IIA và tăng giá trị của hằng số liên kết, thì chúng ta sẽ di trú vào vùng giữa của bản đồ trên hình 12.11 và cái mà chúng ta tưởng là sợi dây một chiều lại bị kéo giãn thành một màng hai chiều. Hơn thế nữa, nhờ một dãy khá phức tạp những quan hệ đối ngẫu liên quan tới cả các hằng số liên kết và dạng chi tiết của các chiều không gian bị cuộn lại, chúng ta có thể di chuyển trơn và liên tục từ điểm này đến điểm khác trên bản đồ các lý thuyết trên hình 12.11. Các màn hai chiều mà chúng ta đã gặp trong các lý thuyết Heterotic - E và loại IIA vẫn có thể còn đi theo khi chúng ta di trú tới ba lý thuyết dây còn lại trên hình 12.11. Như vậy cả 5 lý thuyết dây đều có liên quan tới các màng hai chiều.

Điều này đã đặt ra hai câu hỏi: Thứ nhất, liệu các màng hai chiều có phải là thành phần sơ cấp của lý thuyết dây hay không? Thứ hai, vào những năm 1970 và 1980, khi người ta làm một bước nhảy dũng cảm từ những hạt điểm không - chiều tới các dây một chiều và giờ đây khi đã thấy rằng lý thuyết dây lại liên quan tới các màng hai chiều, thì liệu trong lý thuyết dây có thể có cả những thành phần sơ cấp nhiều chiều hơn hay không? Khi chúng tôi viết những dòng này, thì chưa có câu trả lời nào được biết đầy đủ cả, nhưng tình hình cụ thể là như sau.

Chúng ta đã chủ yếu dựa trên siêu đối xứng để có được những hiểu biết nhất định về mỗi một phiên bản của lý thuyết dây ngoài phạm vi áp dụng của các phương pháp nhiễu loạn. Đặc biệt, tính chất của các trạng thái BPS, mà cụ thể là khối lượng và các tích lực của chúng, đã được xác định một cách duy nhất bởi siêu đối xứng. Điều này cho phép chúng ta hiểu được một số đặc trưng liên kết mạnh của chúng mà không cần phải thực hiện những tính toán trực tiếp khó không thể tưởng tưởng nổi. Thực tế, nhờ những nỗ lực ban đầu của Horowitz và Strominger và cũng nhờ công trình có tính đột phá sau đó của Polchinski, chúng ta giờ đây không chỉ biết được khối lượng và cách tích lực của các trạng thái đó mà còn có một ai hiểu biết rõ ràng là chúng nhìn giống như cái gì. Và có lẽ, bức tranh này là một phát triển đáng kinh ngạc nhất mà ta biết. Một số trạng thái BPS là các dây một chiều. Một số trạng thái khác là các màng hai chiều. Giờ đây những dạng đó đã trở nên quá quen thuộc với chúng ta. Nhưng sự bất ngờ là ở chỗ, một số những trạng thái khác nữa là ba chiều, bốn chiều và thực tế tới tận chín chiều. Như vậy, lý thuyết dây hay lý thuyết - M, cho dù cuối cùng nó được gọi bằng cái tên gì đi nữa, thực sự chứa các đối tượng có quảng tính với cả một tập hợp các chiều khác nhau. Các nhà vật lý đã đặt ra thuật ngữ 3-brane để chỉ các đối tượng có quảng tính ba chiều, 4 - brane để chỉ các đối tượng quảng tính bốn chiều và tổng quát là p - brane để chỉ một đối tượng quảng tính p chiều, cứ như vậy cho tới tận chín chiều (lưu ý rằng, trong tiếng Anh membrane có nghĩa là màng, các nhà vật lý đã lấy phần đuôi của từ này để tạo nên thuật ngữ p - brane - ND). Khi dùng thuật ngữ này, đôi khi các dây cũng được gọi là 1 - brane và các màng được gọi là 2 - brane. Việc tất cả các đối tượng có quảng tính đó thực sự là một bộ phận của lý thuyết dây dã dẫn đến tuyên bố của Townsend về một “nền dân chủ của các brane”.

Cho dù có nền dân chủ của các brane, nhưng các dây - đối tượng quảng tính một chiều - vẫn có một vai trò đặc biệt vì lý do sau. Các nhà vật lý đã chứng minh được rằng, khối lượng của các đối tượng quảng tính bất kể có số chiều là bao nhiêu, trừ trường hợp một chiều, đều tỷ lệ nghịch với hằng số liên kết tương ứng khi chúng ta ở trong năm bán đảo dây trên hình 12.11. Điều này có nghĩa là với liên kết yếu, trong tất cả 5 phiên bản của lý thuyết dây tất cả các đối tượng có quảng tính, trừ các dây, đều có khối lượng rất lớn - với cỡ độ lớn còn lớn hơn cả khối lượng Planck. Vì những đối tượng này nặng như thế, và do đó theo hệ thức Einstein E = mc2 , chúng đòi hỏi một năng lượng cực lớn để được tạo ra, nên các brane chỉ có ảnh hưởng rất nhỏ đến nhiều tính chất vật lý (nhưng không phải tất cả, như chúng ta sẽ thấy ở chương sau). Tuy nhiên, khi chúng ta di chuyển ra ngoài các vùng bán đảo trên hình 12.11, thì những brane có số chiều cao sẽ nhẹ dần đi và do đó có tầm quan trọng tăng lên.

Như vậy, hình ảnh mà bạn nên ghi nhớ trong đầu là như sau: ở vùng trung tâm của hình 12.11, chúng ta có một lý thuyết với những thành phần sơ cấp không phải chỉ là các dây hay màng mà còn là các “brane” với số chiều cao hơn nữa, và tất cả những thành phần đó đều khá bình đẳng với nhau. Hiện nay chúng ta còn chưa nắm chắc được những đặc trưng đầy đủ của lý thuyết này. Nhưng một điều mà ta biết được chắc chắn, đó là: khi chúng ta di chuyển từ vùng trung tâm tới bất cứ một bán đảo dây nào, thì chỉ có các dây (hoặc các màng cuộn lại nhìn rất giống dây, như trong hình 12.7 và 12.8) là đủ nhẹ để có thể liên quan với vật lý mà chúng ta đã biết - tức là các hạt trong bảng 1.1 và bốn lực tương tác giữa các hạt đó. Những phân tích bằng lý thuyết nhiễu loạn mà các nhà lý thuyết dây đã dùng trong gần hai thập kỷ qua, đã không đủ độ tinh để phát hiện ra dù chỉ là sự tồn tại của các “brane” siêu nặng có số chiều cao hơn. Các dây đã ngự trị hoàn toàn khiến cho lý thuyết được khoác cái tên quá thiếu dân chủ là “lý thuyết dây”. Như vậy, một lần nữa chúng ta lại thấy rằng tại những vùng bán đảo của hình 12.11, trong phần lớn các trường hợp, việc bỏ qua tất cả trừ các dây là có căn cứ. Về căn bản, đó cũng là điều mà chúng ta đã làm cho tới đây trong cuốn sách này.

Tuy nhiên, giờ đây chúng ta cũng biết rằng, trong thực tế lý thuyết của chúng ta còn phong phú hơn người ta trước kia đã tưởng rất nhiều