Chương 5 - (5)

Đối xứng chuẩn

Chắc có lẽ bạn đã thấy một nhân vật còn chưa được đề cập tới trong thảo luận của chúng ta về lý thuyết lượng tử của các lực trong tự nhiên, đó là lực hấp dẫn. Căn cứ vào cách tiếp cận thành công mà các nhà vật lý đã sử dụng cho ba lực khác, bạn chắc cho rằng các nhà vật lý sẽ tìm kiếm một lý thuyết trường lượng tử cho lực hấp dẫn, một lý thuyết trong đó bó nhỏ nhất của trường lực hấp dẫn, tức graviton, sẽ là hạt truyền tin của nó. Thoạt nhìn, như bạn bây giờ sẽ thấy, gợi ý đó của bạn dường như hoàn toàn thích hợp, bởi lẽ lý thuyết trường lượng tử của ba lực phi hấp dẫn hé mở cho thấy rằng có một sự tương tự hoàn toàn giữa chúng và một khía cạnh của lực hấp dẫn mà chúng ta đã gặp trong Chương 3.

Xin nhắc lại rằng lực hấp dẫn đã cho phép chúng ta tuyên bố rằng mọi người quan sát , bất kể họ chuyển động như thế nào, đều hoàn toàn bình đẳng với nhau. Ngay cả những người mà chúng ta thường nghĩ họ chuyển động có gia tốc cũng có quyền nói rằng họ đứng yên, vì họ có thể gán lực mà họ cảm thấy cho một trường hấp dẫn mà họ được đặt vào. Theo nghĩa đó, lực hấp dẫn đã hậu thuẫn cho một đối xứng: nó đảm bảo rằng mọi quan điểm, mọi hệ quy chiếu đều thực sự tương đương với nhau. Sự tương tự của hấp dẫn với các lực mạnh, yếu và điện từ là ở chỗ, tất cả ba đều hậu thuẫn cho những lối đối xứng, chỉ có điều những đối xứng này trừu tượng hơn nhiều .

Để có một ý niệm sơ bộ về những nguyên lý đối xứng tinh tế hơn đó, ta hãy xét một ví dụ quan trọng. Như đã biết ở Chương 1, mỗi quark đều có ba “màu” (thường gọi là đỏ, lục và lam, mặc dù đây đơn giản chỉ là các nhãn chứ không có quan hệ gì với các màu trong thị giác chúng ta). Các màu này quyết định quark phải phản ứng như thế nào đối với lực mạnh, cũng hệt như điện tích của quark quyết định nó phải phản ứng như thế nào đối với lực điện từ. Tất cả những dữ liệu thu thập được cho thấy rằng có một đối xứng giữa các quark theo nghĩa tương tác giữa hai quark cùng màu (đỏ với đỏ, lục với lục và lam với lam) là hoàn toàn như nhau và tương tự, tương tác giữa các quark khác màu (đỏ với lục, lục với lam và lam với đỏ) cũng hoàn toàn như nhau. Thực tế, các dữ liệu còn cho thấy điều gì đó còn đáng ngạc nhiên hơn. Nếu ba màu – ba tích khác nhau của tương tác mạnh – mà quark mang tất cả đều được dịch chuyển theo một cách đặc biệt nào đó (nói một cách nôm na bằng ngôn ngữ màu sắc tưởng tượng của chúng ta, nếu đỏ, lục và lam đều bị dịch chuyển thành vàng, chàm và tím, chẳng hạn) và thậm chí những chi tiết của sự dịch chuyển đó thay đổi từ thời điểm này sang thời điểm khác, từ nơi này sang nơi khác, thì tương tác giữa các quark vẫn hoàn toàn không thay đổi. Vì lý do đó, chúng ta nói rằng Vũ trụ có đối xứng tương tác mạnh: nghĩa là tương tác mạnh không thay đổi bất kể các tích màu của nó dịch chuyển như thế nào, cũng hệt như chúng ta nói hình cầu có đối xứng cầu vì nó nhìn như nhau bất kể ta quay nó ra sao và nhìn nó dưới góc độ nào. Vì lý do lịch sử, các nhà vật lý còn gọi đối xứng này của tương tác mạnh là đối xứng chuẩn (gauge).

Và đây mới là điều căn bản. Cũng như sự đối xứng của mọi điểm quan sát khác nhau trong thuyết tương đối rộng đòi hỏi phải có lực hấp dẫn, những công trình của Hermann Weyl vào những năm 20 và của Dương Chấn Ninh và Robert Mills những năm 50 đã chứng tỏ rằng các đối xứng chuẩn cũng đòi hỏi sự tồn tại của các lực khác nữa. Tựa như một hệ thống kiểm soát môi trường rất nhạy giữ cho nhiệt độ, áp suất không khí và độ ẩm luôn luôn không thay đổi bằng cách bù trừ chính xác những ảnh hưởng từ bên ngoài, một số loại trường lực, theo Dương và Mills, cũng sẽ tạo sự bù trừ chính xác cho những dịch chuyển trong các tích của tương tác, bằng cách đó giữ cho những tương tác vật lý giữa các hạt hoàn toàn không thay đổi. Đối với trường hợp đối xứng chuẩn gắn liền với sự dịch chuyển trong các tích màu của quark, lực đòi hỏi không gì khác chính là lực mạnh. Điều này có nghĩa là, nếu không có lực mạnh, sẽ không có đối xứng chuẩn và vật lý cũng sẽ khác sau khi dịch chuyển các màu.

Lực hấp dẫn và lực hạt nhân mạnh có những tính chất hoàn toàn khác nhau (chẳng hạn, lực hấp dẫn yếu hơn lực mạnh rất nhiều và tác dụng trên khoảng cách rất xa). Tuy nhiên, chúng có một di sản chung bởi vì cả hai đều cần phải thực hiện một số đối xứng của Vũ trụ. Tương tự như vậy, lực hạt nhân yếu và lực điện từ cũng gắn liền với những đối xứng chuẩn điện từ. Như vậy, cả bốn tương tác đều liên hệ trực tiếp với các nguyên lý đối xứng.

Đặc điểm chung này của bốn lực dường như là một điềm tốt cho sự đề xuất được nêu ra ở đầu chương này. Cụ thể là trong tương đối rộng, chúng ta cần phải tìm kiếm một lý thuyết trường lượng tử của lực hấp dẫn, như các nhà vật lý đã phát minh ra các lý thuyết trường lượng tử của ba lực khác. Trong nhiều năm, lập luận này đã cổ vũ nhiều nhà vật lý xuất sắc đi theo con đường đó, nhưng thực tế cho thấy có quá nhiều chông gai và không có ai thành công đi được đến cùng. Dưới đây chúng ta sẽ hiểu tại sao lại như vậy