Chương 7 - Cái "siêu" trong siêu dây(3)

Spin

Một hạt sơ cấp như electron có thể quay trên một quỹ đạo xung quanh hạt nhân tựa như trái đất quay quanh mặt trời. Nhưng, trong cách mô tả truyền thống coi electron như một hạt điểm, thì lại không có hình ảnh giống như trái đất tự quay xung quanh mình nó. Khi một đối tượng quay quanh mình nó, tất cả các điểm trên trục quay, giống như tâm điểm của một chiếc đĩa quay, đều không chuyển động. Tuy nhiên, nếu một vật nào đó thực sự có dạng điểm, thì nó sẽ không có "những điểm khác" nằm ngoài bất kỳ trục quay nào. Và như vậy, đơn giản là không có chuyển động tự quay của một hạt điểm. Nhiều năm trước, lý luận đó đã bị nghi vấn bởi một bất ngờ lượng tử khác.

Năm 1925, hai nhà vật lý Hà Lan là George Uhlenbeck và Samuel Goudsmit đã nhận thấy rằng, một số lớn các số liệu khó hiểu liên quan với những tính chất của ánh sáng phát xạ và hấp thụ bởi các nguyên tử có thể giải thích được nếu như giả thiết rằng các electron có những tính chất từ rất đặc biệt. Khoảng vài trăm năm trước, nhà vật lý người Pháp là André Marie Ampère đã chứng tỏ được rằng các diện tích chuyển động sinh ra từ tính. Uhlenbeck và Goudsmit đi theo đường hướng đó và đã tìm thấy rằng chỉ có một loại chuyển động đặc biệt của electron mới tạo ra những tính chất từ phù hợp với các số liệu: đó là chuyển động tự quay (tiếng Anh gọi là spin). Trái với những dự đoán cổ điển, Uhlenbeck và Goudsmit tuyên bố rằng, tựa như trái đất, các electron vừa quay và vừa tự quay.

Nhưng liệu Uhlenbeck và Goudsmit có thực sự muốn nói rằng các electron tự quay không? Có hay không. Cái mà công trình của họ thực sự chứng minh được, đó là có một khái niệm lượng tử về spin, phần nào đó na ná như hình ảnh tự quay thông thường nhưng về bản chất đó là một khái niệm lượng tử cố hữu. Nó là một trong số những tính chất của thế giới vi mô đòi hỏi phải xem xét lại những khái niệm cổ điển bằng cách đưa vào một sự thay đổi lượng tử đã được kiểm chứng bằng thực nghiệm. Ví dụ, ta hình dung một nghệ sĩ trượt băng quay. Khi co tay lại, cô ta sẽ quay nhanh hơn, còn khi dang tay ra cô ta sẽ quay chậm hơn. Và rồi sớm hay muộn, tùy thuộc cô ta dồn lực cho sự quay ít hay nhiều, cô ta sẽ quay chậm lại và dừng hẳn. Nhưng loại tự quay (hay spin) mà Uhlenbeck và Goudsmit phát hiện ra không phải như vậy. Theo công trình của họ và những nghiên cứu sau đó, mỗi electron trong vũ trụ luôn luôn và mãi mãi quay với một tốc độ cố định và không bao giờ thay đổi. Spin của electron không phải là một trạng thái chuyển động nhất thời như đối với các vật quen thuộc mà vì một nguyên nhân nào đó khiến cho chúng tự quay. Thay vì thế, spin của electron là một tính chất nội tại giống như khối lượng và điện tích của nó. Nếu một electron không có spin thì nó không còn là một electron nữa.

Mặc dù những công trình ban đầu chỉ tập trung vào electron, nhưng thực ra sau đó các nhà vật lý đã chứng tỏ được rằng những ý tưởng này về spin cũng áp dụng được cho tất cả các hạt vật chất khác thuộc ba họ được liệt kê trong bảng 1.1. Và điều này đúng cho tới tận những chi tiết nhỏ nhất: tất cả các hạt vật chất (cùng với tất cả các phản hạt của chúng) đều có spin bằng spin của electron. Theo ngôn ngữ chuyên môn, thì các nhà vật lý nói rằng tất cả các hạt vật chất đều có "spin 1/2". Nói một cách nôm na thì giá trị 1/2 là số đo trong cơ học lượng tử cho biết hạt đó quay nhanh tới mức nào [1] . Ngoài ra, các nhà vật lý còn chứng minh được rằng các hạt truyền tương tác phi hấp dẫn, chẳng hạn như photon, các hạt boson yếu và gluon cũng có đặc trưng nội tại đó và nó có giá trị gấp hai lần spin của các hạt vật chất. Nghĩa là tất cả chúng đều có "spin 1".

Còn hấp dẫn thì sao? Thực ra, còn trước khi có lý thuyết dây, các nhà vật lý đã xác định được spin mà hạt graviton giả thuyết cần phải có để là hạt truyền tương tác hấp dẫn. Đáp số: lớn gấp đôi spin của photon, của các boson yếu và của gluon, tức là "spin 2".

Trong bối cảnh của lý thuyết dây, spin - cũng giống như khối lượng và các tích lực - gắn liền với mode dao động của dây. Cũng như với các hạt điểm, sẽ là sai lầm nếu ta coi spin được mang bởi một dây như là sự quay thực sự của nó trong không gian. Cần nhớ rằng đó chỉ là một hình ảnh gần đúng mà thôi. Nhân tiện đây, ta cũng làm sáng tỏ thêm một vấn đề quan trọng mà ta đã gặp trước đây. Năm 1974, khi Scherk và Schwarz tuyên bố rằng lý thuyết dây cần được coi là một lý thuyết lượng tử chứa đựng được cả lực hấp dẫn, họ đã làm như vậy là bởi vì họ đã tìm thấy rằng các dây nhất thiết phải có một mode dao động tương ứng với một hạt không có khối lượng và có spin 2, đó là những dấu hiệu đặc trưng của graviton. Mà ở đâu có graviton thì ở đó có hấp dẫn.

Với những hiểu biết đó về khái niệm spin, bây giờ chúng ta hãy quay trở lại vai trò của nó trong việc phát hiện ra lỗ hổng trong định lý Coleman - Mandura liên quan tới những đối xứng khả dĩ của tự nhiên mà ta đã nói tới trong mục trước.

[1] Nói một cách chính xác hơn, spin 1/2 có nghĩa là mômen động lượng ứng với chuyển động "tự quay" của electron bằng h