Chương 11 - Sự xé rách cấu trúc của không gian (6)

Những đêm dài trên mảnh đất đã từng in dấu những bước chân cuối cùng của Einstein

Trí tuệ sắc bén của Edward Witten được che đậy trong cách nói nhũn nhặn thường pha chút giễu cợt gần như châm biếm. Ông được đông đảo giới khoa học xem như là người kế tục của Einstein trong cương vị một nhà vật lý vĩ đại nhất còn đang sống. Một số người còn đi xa hơn nữa, xem ông ông là nhà vật lý vĩ đại nhất của mọi thời đại. Ông có ham muốn không bao giờ thỏa mãn đối với các bài toán vật lý hóc búa và có một ảnh hưởng to lớn trong việc vạch ra phương hướng phát triển cho lý thuyết dây.

Bề rộng và sâu trong sức sáng tạo của Witten có thể nói đã trở thành huyền thoại. Vợ ông, bà Chiar Bappi, cũng là một nhà vật lý của Viện, đã mô tả ông ngồi lặng lẽ trong bếp, khám phá trong óc những vấn đề mới nhất của lý thuyết dây và chỉ thỉnh thoảng mới đứng lên lấy tờ giấy và chiếc bút chì để kiểm tra lại một vài chi tiết còn chưa rõ. Một thực tập sinh sau tiến sĩ còn kể một câu chuyện khác. Anh ta có một mùa hè làm việc trong phòng ngay bên cạnh phòng Witten. Trong khi anh ta còn đang vật vã với những tính toán rất khó của lý thuyết dây, thì thấy ở phòng bên tiếng bàn phím của Witten gõ rào rào không ngớt, bởi vì sau bài báo mở đường, các bài báo tiếp sau cứ rót thẳng từ óc ông xuống bàn phím máy tính.

Khoảng một tuần sau khi tôi tới, Witten và tôi đã có một cuộc nói chuyện trên sân của Viện và ông có hỏi về kế hoạch nghiên cứu của tôi. Tôi nói với ông về những dịch chuyển lật xé rách không gian và chiến lược mà chúng tôi đã hoạch định. Khi nghe những ý tưởng đó, gương mặt ông sáng hẳn lên, nhưng ông thận trọng cảnh báo với tôi rằng những tính toán đó sẽ khó kinh khủng. Ông cũng chỉ ra một khâu yếu tiềm tàng trong chiến lược của chúng tôi, có liên quan tới một số công trình mà tôi đã làm trước đó với Vafa và Warner. Vấn đề mà ông nêu ra ít có liên quan tới cách tiếp cận của chúng tôi đối với các dịch chuyển lật, nhưng nó khiến ông bắt đầu nghĩ về cái mà sau này hóa ra lại là những vấn đề có liên quan và bổ sung cho nhau.

Aspinwll, Morrison và tôi quyết định tách công việc tính toán làm hai phần. Thoạt nhìn, một sự phân chia xem ra có vẻ tự nhiên, đó là: ban đầu hãy rút ra những tính chất vật lý liên quan với không gian Calabi-Yau cuối cùng ở hàng trên, rồi sau đó làm đúng như vậy đối với không gian Calabi-Yau cuối cùng ở hàng dưới trong hình 11.5. Nếu quan hệ đối xứng gương của hai không gian này vẫn chưa bị phá vỡ sau sự xé rách cấu trúc không gian trong không gian Calabi-Yau ở hàng trên, thì hai không gian Calabi-Yau cuối cùng này sẽ cùng dẫn đến một vật lý như nhau, giống như hai không gian Calabi-Yau bắt đầu của hai dãy tiến hóa trên hình 11.5. (Cách làm này nhằm tránh những khó khăn rất lớn về mặt toán học liên quan với không gian Calabi-Yau ngay khi nó bị rách). Tuy nhiên, hóa ra việc tính toán những tính chất vật lý liên quan với không gian Calabi-Yau cuối cùng ở hàng trên lại không mấy khó khăn. Khó khăn thực sự trong việc thực hiện chương trình của chúng tôi là phải hình dung được hình dạng chính xác của không gian Calabi-Yau cuối cùng của hàng dưới trên hình 11.5, tức không gian ảnh giả định của không gian Calabi-Yau cuối cùng ở hàng trên, sau đó rút ra các tính chất vật lý có liên quan với nó.

Thủ tục để thực hiện nhiệm vụ thứ hai này, tức là nhiệm vụ rút ra những tính chất vật lý có liên quan với không gian Calabi-Yau cuối cùng ở hàng dưới, một khi đã biết mình dạng chính xác của nó, thực ra đã được nhóm của Candelas xây dựng từ mấy năm trước đó. Tuy nhiên, cách tiếp cận của nhóm đó rất nặng về tính toán và chúng tôi nhận thấy rằng phải có một chương trình máy tính thông minh hơn để thực hiện những tính toán đó trong một ví dụ cụ thể của chúng tôi. Aspinwall không chỉ là một nhà vật lý nổi tiếng mà còn là một nhà lập trình sừng sỏ, vì vậy anh đã nhận làm nhiệm vụ này. Morrison và tôi đảm nhận nhiệm vụ thứ nhất, cụ thể là phải xác định được hình dạng chính xác của không gian Calabi-Yau ảnh giả định.

Và chính ở đây, chúng tôi mới cảm thấy công trình của Batyrev có thể sẽ cho chúng tôi một số đầu mối quan trọng. Tuy nhiên, lại một lần nữa, sự ngăn cách về văn hóa giữa toán học và vật lý - mà trong trường hợp này là giữa tôi và Morrison - đã bắt đầu làm chậm trễ tiến độ. Chúng tôi cần kết hợp sức mạnh của hai lĩnh vực để tìm ra dạng toán học của những không gian Calabi-Yau ở hàng dưới mà chúng tôi hy vọng sẽ tương ứng với cùng một vũ trụ vật lý với những không gian Calabi-Yau ở hàng trên, nếu như các dịch chuyển xé rách không gian thực sự xảy ra trong tự nhiên. Nhưng cả hai chúng tôi đều chưa hiểu hết ngôn ngữ của nhau để biết rõ phải làm thế nào đạt tới mục đích đó. Cả hai chúng tôi giờ đây mới hiểu ra một điều: mỗi chúng tôi cần phải cắn răng học gấp lĩnh vực chuyên môn của người kia. Và vì vậy chúng tôi đã quyết định ban ngày cố hết sức đẩy nhanh tiến độ tính toán, còn về ban đêm cả hai vừa là giáo sư vừa là sinh viên cho một lớp học chỉ có một người: tôi giảng cho Morrison một hai giờ về vấn đề vật lý có liên quan, còn Morrison giảng cho tôi một hai giờ về những vấn đề toán học. Trường học thường tan vào lúc 11 giờ đêm.

Hết ngày này sang ngày khác chúng tôi vùi đầu vào tính toán. Tiến độ rất chậm, nhưng chúng tôi cảm thấy rằng mọi thứ đã đâu vào đấy: Witten đã có những bước tiến quan trọng trong việc phát biểu lại khâu còn yếu mà ông đã phát hiện ra trước đây. Công trình của ông đã đặt nền móng cho một phương pháp mới, mạnh hơn để chuyển dịch vật lý của lý thuyết dây sang ngôn ngữ toán học của các không gian Calabi-Yau. Aspinwall, Morrison và tôi gặp ông hàng ngày và ông đã cho chúng tôi biết những phát hiện mới được suy ra từ cách tiếp cận của ông. Các tuần lễ nối nhau qua đi và ngày càng trở nên rõ ràng rằng công trình của ông, xuất phát từ một tình huống hoàn toàn khác với chúng tôi, lại hội tụ thật bất ngờ tới vấn đề về những dịch chuyển lật. Morrison và tôi nhanh chóng hiểu được rằng nếu chúng tôi không hoàn tất nhanh tính toán của mình thì Witten sẽ vượt tới đích trước chúng tôi .