Chương 13 - Các lỗ đen theo quan điểm của lý thuyết dây - lý thuyết - M (1)

Lý thuyết dây có cho phép tiến lên hay không?

Câu trả lời là có. Nhờ những phát hiện rất phức tạp và khá bất ngờ về các lỗ đen, lý thuyết dây đã xác lập được mối liên hệ lý thuyết đầu tiên giữa các hố đen và hạt sơ cấp. Mặc dù con đường tìm ra mối liên hệ này khá quanh co, nhưng nó đưa chúng ta qua những phát triển lý thú nhất của lý thuyết dây, nên cũng đáng để chúng ta lần theo hành trình đó.

Mọi chuyện bắt đầu từ một câu hỏi tưởng chừng như chẳng có liên quan gì mà các nhà vật lý đã đặt ra từ những năm 1980. Từ lâu, các nhà toán học và vật lý đã biết rằng khi các chiều không gian cuộn lại thành một không gian Calabi-Yau, nói chung, có hai loại mặt cầu nằm trong cấu trúc không gian đó. Một loại chính là mặt cầu hai chiều, giống như mặt một quả bóng, đã từng đóng vai trò cực kỳ quan trọng trong dịch chuyển lật mà chúng ta đã xét trong Chương 11. Loại thứ hai khó hình dung hơn nhưng cũng có tầm quan trọng không kém. Đó là những mặt cầu ba chiều- cũng giống như bề ngoài một quả bóng nhưng trong một vũ trụ có bốn không gian rộng lớn. Tất nhiên, như chúng ta đã thảo luận trong Chương 11, một quả bóng bình thường trong Vũ trụ chúng ta bản thân nó đã là ba chiều, nhưng bề mặt của nó, cũng giống như bề mặt ống dẫn nước, chỉ là hai chiều thôi: bởi vì bạn chỉ cần có hai con số, ví dụ như vĩ độ và kinh độ, chẳng hạn, là bạn có thể xác định được bất cứ điểm nào trên bề mặt đó. Nhưng bây giờ chúng ta hãy tưởng tượng có thêm một chiều nữa: một quả bóng bốn chiều với bề mặt ba chiều. Vì hầu như không thể tưởng tượng được một quả bóng như vậy, nên cách tốt nhất để hình dung, là hạ bớt tất cả đi một chiều. Nhưng chúng ta sẽ thấy, một khía cạnh trong bản chất ba chiều của các mặt cầu lại có tầm quan trọng hàng đầu.

Bằng cách nghiên cứu các phương trình của lý thuyết dây, các nhà vật lý đã phát hiện ra rằng, rất có thể, theo thời gian các mặt cầu ba chiều này sẽ co lại tới một thể tích nhỏ gần như bằng không. Nhưng điều gì sẽ xảy ra - nhà lý thuyết dây hỏi - nếu như cấu trúc của không gian bị co lại theo cách đó? Liệu có xuất hiện những hiệu ứng tai biến do sự co lại đó của cấu trúc không gian hay không? Câu hỏi này rất giống với câu hỏi mà chúng ta đã đặt ra và giải đáp trong chương 11, nhưng ở đây chúng ta tập trung xem xét mặt cầu ba chiều co lại, chứ không phải mặt cầu hai chiều như trong chương 11. (Cũng như trong chương 11, chúng ta xem rằng một mẩu của không gian Calabi-Yau co lại chứ không phải toàn bộ không gian đó, nên tính đối ngẫu bán kính lớn /bán kính nhỏ mà chúng ta xét trong chương 10 là không áp dụng được). Và đây mới chỉ là sự khác biệt về chất xuất hiện do sự thay đổi số chiều. Từ chương 11 chúng ta đã biết một phát hiện quan trọng, trong đó các dây, khi chuyển động qua không gian, chúng bao quanh mặt cầu hai chiều. Tức là, mặt vũ trụ hai chiều do các dây này quét nên khi chuyển động đã bao hoàn toàn mặt cầu hai chiều, như được minh họa trên hình 11.6. Điều này có tác dụng bảo vệ, giữ cho sự co lại của mặt cầu hai chiều không gây ra những tai biến vật lý. Nhưng bây giờ chúng ta lại xét một loại mặt cầu khác trong không gian Calabi-Yau và do nó quá nhiều chiều, nên các dây chuyển động không còn bao quanh được nữa. Nếu bạn cảm thấy khó hình dung được điều đó, thì hãy hình dung một tình huống tương tự nhưng hạ thấp tất cả đi 1 chiều. Bạn hãy hình dung một mặt cầu ba chiều như mặt cầu hai chiều của quả bóng bình thường, miễn là bạn cũng phải hình dung sợi dây một chiều như một hạt điểm không có chiều nào. Và vì một hạt điểm không có chiều nào không thể bao quanh bất cứ cái gì, nên tương tự các dây một chiều cũng không thể bao quanh một mặt cầu ba chiều.

Lập luận như vậy đã dẫn các nhà lý thuyết dây tới ý nghĩ rằng, nếu chúng ta hoàn toàn dựa vào các phương trình gần đúng của lý thuyết dây, thì khi mặt cầu ba chiều trong không gian Calabi-Yau bị co bé lại, rất có khả năng sẽ dẫn tới một kết quả tai biến. Thực tế, các phương trình gần đúng của lý thuyết dây được phát triển từ trước năm 1995 đã chỉ ra rằng sự vận hành của vũ trụ sẽ buộc phải dừng lại nếu như quá trình co thắt đó thực sự xảy ra, ngoài ra một số giá trị vô hạn mà lý thuyết dây đã chế ngự được bây giờ sẽ lại sổng ra do sự co lại đó của cấu trúc không gian. Trong nhiều năm, các nhà lý thuyết dây đã phải sống thấp thỏm với nỗi lo âu mơ hồ đó. Nhưng tới năm 1995, Andrew Sttrominger đã chứng minh được rằng những suy luận bi quan đó là sai lầm.

Dựa trên công trình có tính đột phá trước đó của Witten và Sieberg, Strominger đã sử dụng phát minh cho thấy rằng lý thuyết dây, khi phân tích với độ chính xác mới có được nhờ cuộc cách mạng siêu dây lần thứ hai, không còn là thuyết chỉ của các dây một chiều nữa. Ông lý luận như sau. Một dây một chiều - nói theo ngôn ngữ chuyên môn mới là 1 - brane - có thể bao quanh trọn vẹn một đối tượng một chiều của không gian, ví dụ như một vòng tròn trên hình 13.1. (Lưu ý rằng điều này khác với hình 11.6, trong đó dây một chiều, khi chuyển động theo thời gian, có thể bao quanh một mặt cầu hai chiều. Còn hình 13.1 giống như một bức ảnh chụp tại một thời điểm).







Hình 13.1.

Hình 13.1. Dây có thể bao quanh một mẩu chiều của cấu trúc không - thời gian bị cuộn lại; còn một màng hai chiều có thể bao quanh một mẩu hai chiều.

Tương tự, trong hình 13.1, chúng ta thấy rằng một màng hai chiều - tức một 2-brane - có thể bao quanh và phủ kín một mặt cầu hai chiều, giống như một miếng cao su có thể bọc kín một quả cam vậy. Mặc dù hơi khó hình dung, nhưng Strominger vẫn đi theo đường hướng suy nghĩ đó và cuối cùng ông đã hiểu ra rằng, các thành phần sơ cấp ba chiều mới được phát hiện ra trong lý thuyết dây - tức các 3-brane - có thể bao quanh và hoàn toàn phủ kín một mặt cầu ba chiều. Sau đó bằng những tính toán vật lý đơn giản và đã thành tiêu chuẩn, Strominger đã chứng minh được rằng 3-brane bao quanh đã tạo thành một lớp vỏ bảo vệ vừa khéo có khả năng triệt tiêu chính xác mọi hiệu ứng tai biến tiềm tàng mà trước đó các nhà lý thuyết dây rất lo sợ sẽ xảy ra, nếu như mặt cầu không gian ba chiều bị co lại.

Đây là một phát hiện quan trọng và tuyệt vời. Tuy nhiên, phải một thời gian ngắn sau đó, sức mạnh của phát hiện này mới được phát lộ hết