Brian Greene
Chương 11 - Sự xé rách cấu trúc của không gian (3)
Tác giả: Brian Greene
Quan điểm của đối xứng gương
Vài năm sau nhận xét được đưa ra năm 1987, Yau thường xuyên động viên tôi thử suy nghĩ xem những dịch chuyển lật có thể hiện gì về mặt vật lý không. Nhưng tôi đã không làm. Đối với tôi, những dịch chuyển lật này chẳng qua chỉ là một mảnh của toán học trừu tượng và chẳng có dính dáng gì đến lý thuyết dây. Thực tế, dựa trên những điều được thảo luận ở chương 10 trong đó chúng ta đã phát hiện ra rằng các chiều cuộn tròn có một bán kính cực tiểu, ta có thể bột phát nói rằng lý thuyết dây không thể cho phép các mặt cầu trên hình 11.3 liên tục co lại tới một điểm thắt. Nhưng, như đã lưu ý ở trong chương 10, cần nhớ rằng nếu một “mẩu” của không gian bị co lại - trong trường hợp mà ta đang xét đó là một mẩu hình cầu trong không gian Calabi-Yau - chứ không phải toàn bộ một chiều không gian bị co lại, thì những lập luận về các bán kính lớn và nhỏ không còn áp dụng được nữa. Tuy nhiên, cho dù ý tưởng bác bỏ các dịch chuyển lật này có không đứng vững đi nữa, thì khả năng cấu trúc không gian bị xé rách cũng rất nhỏ.
Vào năm 1991, nhà vật lý người Na Uy tên là Andry Lutken và Paul Aspinwall, bạn cùng lớp với tôi ở Oxford và hiện là giáo sư ở đại học Duke, đã đặt một câu hỏi khá lý thú: nếu như cấu trúc không gian của một bộ phận nào đó của không gian Calabi-Yau trong vũ trụ chúng ta thực hiện một dịch chuyển lật làm rách không gian, thì nó sẽ được nhìn như thế nào theo quan điểm của không gian Calabi-Yau đối xứng gương với không gian ban đầu? Để hiểu được động cơ đã thúc đẩy họ đặt ra câu hỏi này, bạn cần nhớ lại rằng vật lý được suy ra từ mỗi thành viên của hai không gian Calabi-Yau đối xứng gương (nếu chúng được chọn làm các chiều phụ của vũ trụ) là hoàn toàn như nhau, trong khi độ phức tạp của toán học mà các nhà vật lý sử dụng để rút ra những tính chất vật lý đó có thể rất khác nhau. Aspinwall và Lutken đã cho rằng những dịch chuyển lật trên hình 11.3 và 11.4 rất phức tạp về mặt toán học rất có thể sẽ được mô tả đơn giản hơn trong không gian đối xứng gương và cho ta một cái nhìn rõ ràng hơn về vật lý có liên quan.
Vào thời gian đó, đối xứng gương còn chưa được hiểu sâu tới mức có thể trả lời được câu hỏi mà họ đặt ra. Nhưng Aspinwall và Lutken đã nhận thấy rằng dường như trong mô tả đối xứng gương không có dấu hiệu gì cho thấy có hệ quả vật lý tai hại nào liên quan với sự xé rách không gian của dịch chuyển lật. Cũng vào khoảng thời gian đó, công trình của Plesser và tôi nhằm tìm kiếm các cặp không gian Calabi-Yau đối xứng gương (xem chương 10) cũng đã bất ngờ dẫn chúng tôi nghĩ tới các dịch chuyển lật. Trong toán học người ra đã biết rõ rằng việc dính các điểm khác nhau lại với nhau - một thủ tục mà chúng tôi đã dùng để tạo các cặp không gian Calabi-Yau đối xứng gương - dẫn tới những tình huống hình học đồng nhất với việc thắt và đục thủng trên các hình 11.3 và 11.4. Tuy nhiên, về mặt vật lý, Plesser và tôi không thấy có gì tai hại cả. Ngoài ra được khích lệ bởi những nhận xét của Aspinwall và Lutken (cũng như bài báo trước kia của họ cùng với Graham Ross), Plesser và tôi phát hiện ra rằng chúng tôi có thể sửa lại sự thắt về mặt toán học theo hai cách khác nhau. Một cách dẫn tới không gian Calabi-Yau trên hình 11.3 (a) trong khi một cách khác dẫn tới không gian trên hình 11.4 (d). Điều đó gợi ý cho chúng tôi rằng sự tiến hóa trên hình 11.3 (a) đến hình 11.4 (d) thực sự có thể diễn ra trong tự nhiên.
Vào cuối năm 1991, ít nhất cũng đã có một số các nhà lý thuyết dây tin rằng cấu trúc của không gian có thể bị xé rách. Nhưng chưa ai có đủ kỹ thuật cần thiết để khẳng định hoặc bác bỏ một cách dứt khoát khả năng hấp dẫn đó.
